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第一,形式语言的ZFC 公理体系,需要使用普通语言解说,所以我不用形式语言。希尔伯特也提出过使用元语言的做法。
第二,我不用康托尔数学理论证明伽利略问题。证明如下;
例2 文献[5]19-20 页讲道:1638 年意大利天文学家伽利略提出的问题:“正整数集合
S1= {1, 2, 3,… n,…}
与正整数的平方数集合
S2= {1, 4, 9,… n2,…}
的两个集合中,哪一个元素更多一些呢?[5]”。按照笔者的无穷集合是趋向性广义极限事物的意见,这两个集合的元素个数分别为lim n→∞ n=+∞:lim n→∞[√n]=+∞ 。两者的比为lim n→∞ n/[√n]=+∞: 。这说明:全体大于部分,自然数集合的元素个数比其子集合(正整数平方集合)的元素个数多得多。也说明:康托儿使用"一一对应法则"得到“它们的个数是相等的”[5](即两者有共同无穷基数阿里夫0 [5])的无穷集合理论是错误的。
第三,现行数学理论有可用的地方,但也有错误的地方。正确的的地方需要接受,错误的地方需要改革。恩格斯在《反杜林论》中文1970年12月版19页讲过:“形而上学的思维方式,虽然在相当广泛的、各依对象的性质而大小不同的领域中是正当的,甚至是必要的,可是它每一次迟早要达到一个界限,一超过这个界限,它就要变成片面的、狭隘的、抽象的,并且陷入不可解决的矛盾”;在《自然辩证法》中文59年版228页讲道:“数学家……。他们忘记了,全部所谓纯粹数学都是研究抽象的,它的一切数量严格说来都是想像的数量,一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。” Elim使用吃狗屎的骂人做法,是他无理的表现。 |
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