求极限 lim(x→1)(2x-3)/(x^2-5x+4)

elim

永远 发表于 2020-10-14 05:59
这个我知道，我就问5楼写的对不对，好吧，留个提示，e老师又潜水啦

你要是真理解(会证) \(f\to 0\implies\big(\left|{\large\frac{1}{f}}\right|\to\infty\big)\;\not\hspace{-11px}\implies\,{\large\frac{1}{f}}\to\infty\)

(\(0\ne f\,(x\ne x_0).\,\))就知道你那个推理是错的.

学数学不是背答案. 基本的定义要掌握, 简单的推理要自己来.

王守恩

找些具体数试试，答案不就来了吗？！

\(当x=1+无穷小时，\displaystyle{2x-3\over x^2-5x+4}=\infty\)

\(当x=1-无穷小时，\displaystyle{2x-3\over x^2-5x+4}=-\infty\)

永远

elim 发表于 2020-10-15 05:53
你要是真理解(会证) \(f\to 0\implies\big(\left|{\large\frac{1}{f}}\right|\to\infty\big)\;\not\hsp ...

那我5楼的要怎么修改，才算对

王守恩

王守恩 发表于 2020-10-15 09:52
找些具体数试试，答案不就来了吗？！

\(当x=1+无穷小时，\displaystyle{2x-3\over x^2-5x+4}=\infty\)

\(比较3个数(x-1,x-4,2x-3)\)的“0”点，可以有：

\(当x=1+无穷小时，\displaystyle{2x-3\over x^2-5x+4}=\infty\)

\(当x=1-无穷小时，\displaystyle{2x-3\over x^2-5x+4}=-\infty\)

\(当x=4+无穷小时，\displaystyle{2x-3\over x^2-5x+4}=\infty\)

\(当x=4-无穷小时，\displaystyle{2x-3\over x^2-5x+4}=-\infty\)

\(当x=1.5+无穷小时，\displaystyle{2x-3\over x^2-5x+4}=-无穷小\)

\(当x=1.5-无穷小时，\displaystyle{2x-3\over x^2-5x+4}=+无穷小\)

永远

楼上写了一大堆，看着吓人

elim

永远 发表于 2020-10-14 20:36
那我5楼的要怎么修改，才算对

看懂 3 楼. 就可以了.

永远

elim 发表于 2020-10-15 23:29
看懂 3 楼. 就可以了.

老师这样教，学生这样学，以后踏入社会又或者从事数学教师行业，哎…………多一事不如少一事，也罢

doletotodole

看得我头痛. 太难了.

永远

经过本人反复求证思考，感觉我特别需要像陆教授这样类型的人民教师陪伴我们学习成长，亦师亦友

一位品德高尚且业务优秀、对学生学业关爱的的人民教师太难寻觅

doletotodole

永远 发表于 2020-10-16 18:27
经过本人反复求证思考，感觉我特别需要像陆教授这样内型的人民教师陪伴我们学习成长，亦师亦友

一位品德 ...

这个数学分析的思路太抽象了,
不过数学讲的就是严谨,没法子避开.