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楼主 |
发表于 2022-10-30 12:38
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本帖最后由 elim 于 2022-10-29 21:42 编辑
由于 jzkyllcjl 不知道什么是计算，只会吃狗屎，就有了楼上具有 jzkyllcjl 吃狗屎特色的胡扯。
其实由Taylor 定理，\(\small f(x)=P_n(x)+R_n(x),\, P_n(x)=\displaystyle\sum_{k=0}^n a_kx^k\)
若 \(|R_n(x)|\le \frac{M}{(n+1)!}x^{n+1}\)
就有 \(\small\displaystyle\left|\int_a^b f(x)dx -\int_a^b P_n(x)dx\right|< \frac{m}{(n+2)!}(b^{n+2}-a^{n+2})\)
取\(n\)充分大使\( \small\dfrac{m}{(n+2)!}(b^{n+2}-a^{n+2})\le 10^{m}\), 则 \(\small\displaystyle\int_a^b P_n(x)dx\) 是
\(\small\displaystyle\int_a^b f(x)dx\) 的有\(m\)位有效数字的数值结果。
结论没变：jzkyllcjl 不知道什么是数值计算，只会吃狗屎。 |
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发表于 2022-10-30 15:48