\(\large\mathsf{对1=0.999…施行1=0.999…变换，永远不是0}\)

谢芝灵

春风晚霞
无论什么人，只要在确保“对等式1=0.999…施1=0.999…变换”的前提下，都得不到“最终结果是1=0或1=lim0”的结果！
===============  等式1=0.999… ?????
请证明 无限元素是数,你就先定义数和非数.定义有限和无限------请!
只有 :定义数和非数.定义有限和无限.再证明了 0.999…是一个数.
你才有资格说 等式1=0.999…

mathmatical

没有以数学归纳法，证明0.9999...9=1，春风晚霞看看

春风晚霞

mathmatical 发表于 2023-2-10 11:39
没有以数学归纳法，证明0.9999...9=1，春风晚霞看看

mathmatical先生，0.999…9=1是一个错误的等式，不管您用什么方法都证明不了0.999…9=1；证明无尽循环小数0.999…=1的方法较多，请根据参阅相关教科书和众网友的讨论自酌！

mathmatical

春风晚霞 发表于 2023-2-10 12:50
mathmatical先生，0.999…9=1是一个错误的等式，不管您用什么方法都证明不了0.999…9=1；证明无尽循环 ...

我没证明过0.99999..9=1，我证明了0.9999...=1.

春风晚霞

mathmatical 发表于 2023-2-10 14:06
我没证明过0.99999..9=1，我证明了0.9999...=1.

很好！能证明0.999…=1，说明您对现行的实数理论有较深入的理解！

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2023-2-10 09:14
你用数定义数.------ 循环定义.
数都没定义,又从哪来的数去定义数.
你自己逻辑错误.

       一、数的概念的形成
       公元前3000年至十九世纪中叶，数学界没有戴德金；没有康托尔；也没有威尔斯特拉斯，更没有谢芝灵、曹俊云、候小山。在近6000的数学实践中，人类就己有了数的概念和计数方法(参见《数学史》P1页〔中外数学〕；《数学通史》P5页〔1.2计数〕)。数学发展的6000多年，涌现出大批卓有贡献的数学家(参见《数学史》P51页至245页)；出版了大批划时代的数学作品(参见《数学史》P247—P341页)·只不过这些数学家成名的时间和数学作品付梓的时间都比谢芝灵先生的爷爷的爷爷出生还早，所以他们数的概念绝不可能用到你的非数定义。
        二、关于春风晚霞有没有资格说等式1=0.999…的问题
       谢芝灵先生在回复春风晚霞〖无论什么人，只要在确保“对等式1=0.999…施行1=0.999…变换”的前提下，都得不到“最终结果是1=0或1=lim0”〗说道【等式1=0.999…?????请证明 无限元素是数,你就先定义数和非数.定义有限和无限----请!只有 :定义数和非数.定义有限和无限.再证明了 0.999…是一个数.你才有资格说 等式1=0.999…】谢芝灵先生，为了论辩上的输赢，简直什么都可以不要！谢先生不要忘了，命题“对等式1=0.999…无限次施行1=0.999…变换，最终结果是1=0或1=lim0”中的1=0.999…可是你和APB先生最得意之说嘛！你们“杠精”学派可用，为什么我就没有资格说1=0.999…？无限小数是数；无限循环小数是有理数；无限不循环小数是无理数. 这些概念皆源殴几里得《几何原本》；现行实数理论称无尽小数为实数！谢先生，曹俊云可以用“写不到底、算不到底”证明0.999…<1，侯小山可以用0.999…+无穷小小数等于1，证明0.999…<1.我为什么就得先证明“无限元素是数”？我为什么就得“先定义数和非数.定义有限和无限”？我为什么就得先“定义数和非数.定义有限和无限.再证明了 0.999…是一个数”？我为什么就得让你牵着鼻子走？你以为你算老几？我为什么就没“有资格说等式1=0.999…”？你三张纸画个鼻孔，好大的面子！
       三、谢芝灵先生认为【你（指春风晚霞)用数定义数.-- 循环定义.数都没定义,又从哪来的数去定义数.你自己逻辑错误.】谢芝灵先生，我没有你那么狂。前面已经说了，数的概念是在6000多年人类数学实践中逐步形成的，无限小数是实数源于殴几里得《几何原本》.我于2019-5-23 10:18注册《数学中国》综合论坛，至今近四个年头了。我从未吹嘘过自己有几文几武，几年交流，倒是发现了谢先生之类的“杠精”数学家，开发了这发明了那。“杠精”们总是把自己不知道的、不懂得的、不理解的东西污称为现行实数理论的错误。其实，他们的东西确实是经不起逻辑推敲，经不起概念辩析的糊涂观念。谢芝灵先生，你说你的用非数定义数，又用数定非数这样的认知是不是循环定义，同时“数”和“非数”中的“数”又是如何定义的呢？先生认为【我是用逻辑定义数与非数.非数定义:{a│任意b,不能满足ab).这个定义符合逻辑,也符合实验.如果 {a│任意b,不能满足ab)，得 不允许 a+得 不允许 a=........得不允许 a(任意b). 问:a还是数吗?所以定义正确.得到了数定义:{a│存在b,能满足ab)】，我只是不明白先生的“逻辑定义数与非数”，这个定义“符合逻辑,也符合实验.”先生能否明示是符合谁的逻辑？是亚历士多德的逻辑？还是黑格尔的逻辑？符合实验是符合戴、康、威等现行实数理论创建者的实验，还是你的实验？你所谓的“正确”又是经哪级学术机构鉴定认可的？也请谢芝灵先生明示，在谢氏数学中无尽小数倒底是不是数？如果不是，谢氏数学就不是完备的数系！谢先生，数理逻辑可不是你养的外室，你想怎样说就怎样说，你说是吗？

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2023-2-10 10:02
你们不承认等式1=0.999…的关键，在于你们现行实数理论还没有入门！
==============
一\我明确的告诉你. ...

       谢芝灵先生认为【无穷去:0.00...+1000...×0.009999....每个数无穷下,就改变了.因为量变到质变.无穷下去就是无穷(无限). 这才是实分析.】谢芝灵先生，请你以数学人的良知，考察下面的变换及其结果：
        第十步:0.0+10×0.0999...；第一百步:0.00+100×0.009999....；第一千步:0.000+1000×0.0009999....。谢先生你如果还有一点学术道德，或稍具小学生都知道的把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍，…，小数点移动的规律，就知道10×0.0999...=0.999…；100×0.009999....=0.999…；1000×0.0009999...=0.999…
……
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\times 10^{-n}\times 0.\dot 9\)=\(0.\dot 9\). 请问谢芝灵先生上面的证明，从哪步开始发生了质变？谢先生，你连无限小数是数都不敢承认，你还有资格说什么“因为量变到质变.无穷下去就是无穷(无限). 这才是实分析”？
        谢芝灵先生认为【如果允许:有限=无限,如果允许:无限是一个数才有:1=0.999.....
就有1=0.9+0.09+0.009+0.0009+....；右边有 ∞个数相加,每个数又可以变为∞个数相加:1=(0.89...)+(0.089...)+(0.0089...)+(0.00089...)+....;进行∞次递降得到了 ∞个 0.000...1=0.000...+0.000...+0.000...+........；1=∞×0.000...这就是实分析].谢先生，你的进行∞次递降的依据是什么？这个“进行∞次递降”还是“对等式1=0.999…无限次施行1=0.999…变换”吗？谢先生，人可以无才，但不可以无德！与其这样绞尽脑汁地脆辩，还不如像泼妇骂街那样“老娘说对等式1=0.999…无限次施行1=0.999…,最终结果是1=0或1=lim0.它就只能是1=0或1=lim0，谁敢说不是，老娘就跟他没完”来得痛快！
        谢先生既然提到[戴金氏规定每个数是有限的:因砍一刀有一个定点,才有一个实数。]那么你就应该知道介绍戴德金实数理论的经典教科书，菲赫金戈尔茨编著的《微积分学教程》第一卷第一分册P13页12行明确给出3.826=3.826000…=3.825999…；13行明确给出-3.826=\(\small\bar 4\).174000…=\(\small\bar 4\).173999…；和菲赫金哥尔茨著《数学分析原理》第一卷第一分册P8页14行明确给出2.718=2.718000…=2.717999…;第15行明确给出-2.718=\(\small\bar 3\).282=\(\small\bar 3\).282000…=\(\small\bar 3\).281999…，谢先生是不是也要菲赫金哥尔茨或戴德金根据你的用非数定义数或用数定义非数来骚整一通？戴德金分割法定义实数确实有“砍一刀有一个定点,才有一个实数”的说法，但要定义\(\small\sqrt 2\)这样的实数，戴德金可没有你那么能干，一刀就砍出\(\small\sqrt 2\)这个定点，要确定\(\small\sqrt 2\)的十进制展开的值，戴德金分割得出的也是一个无限不循环小数\(\small\sqrt 2\)=1.4142135623….，谢芝灵先生，实数集R是相对完备(只是对数的开方不封闭)的数集，R中的每个元素都表示实数。所以在实数集R中讨论实数的问题，再用你的非数定义数，数定义非数去骚整，纯粹是多此一举。
       是的。“杠精”数学家不承认1=0.999…的关键，在于他们现行实数理论还没有入门！发表《全能近分析》的曹氏、出版《数学辩证法》的范氏如此，发明无穷小小数的候氏、坚持数必须用非数定义数的谢氏也是如此！你们扪心自问:你们学过《数学分析》，学过《实变函数论》吗？如果你们学过，那你们这两门学科一定是挂了的！
==============
       谢芝灵先生以下的论述更是奇葩，【一\我明确的告诉你.我证明了这些是错误的:1＜0.999…；我证明了这些是错误的:1＞0.999…;我证明了这些是错的:1=0.999…;因为无限概念不是一个数字.
       二\我再明确告诉你:我证明了这些是错误的:1厘米＜1克;我证明了这些是错误的:1厘米＞1克;我证明了这些是错误的:1厘米=1克;因为两者不属一个群.
       三\你说到实数理论.请定义实数和虚数.你必须先定义数和非数.】
       谢芝灵先生，因为你是数学上的另类，你的这些东西，还是留作你们“杠精”数学家自己玩吧。这与本主题有什么关系？你的这几个“证明”只能更进一步说明你确实没有学过《数学分析》，根本就不知道什么是证明？证明有那些必要的步骤？证明的依据又是什么？至于实数和虚数的定义，你还是去任找一本《数学分析》和《复变函数论》教材自学吧！你应当知道任何一个编写这些教材的学者都比你强得多。如果既不懂，又不谦虚，到处散布用非数定义数的谎言，除了表明你无知无畏还能说明什么呢？
        谢芝灵先生，在现行实数理论中1=0.999…是恒等式，因为你找不出0.999…<c<1的纯小数c.所以，对等式1=0.999…施行1=0.999…的变换是恒等变换。故此，对1=0.999…施行1=0.999…变换，结果永远不是0！
       谢芝灵先生认为【在数学基础理论,我比你聪明.其它方面你有比我聪明的地方】，也许吧！只不过，你的那些“基础理论”是“杠精”数学的基础理论，并非现行实数的基础理论。谢芝灵先生，都成年人了，还是不要田鸡跳到称盘上，自称自卖不知羞吧！

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2023-2-10 08:15
一、数的概念的形成
       公元前3000年至十九世纪中叶，数学界没有戴德金；没有康托尔；也没 ...

废话少说.
请你定义数和非数.

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2023-2-10 12:38
谢芝灵先生认为【无穷去:0.00...+1000...×0.009999....每个数无穷下,就改变了.因为量变到质变. ...

【我是用逻辑定义数与非数.非数定义:{a│任意b,不能满足ab).这个定义符合逻辑,也符合实验
.如果 {a│任意b,不能满足ab)，
得 不允许 a+
得 不允许 a=.......
.得不允许 a(任意b).
问:a还是数吗?
所以定义正确.得到了数定义:{a│存在b,能满足ab)】，
我只是不明白先生的“逻辑定义数与非数”，

这个定义“符合逻辑,也符合实验.”先生能否明示是符合谁的逻辑？
告诉你,符合所有人的的逻辑.也符合你的逻辑.

你不服? 参见:
如果 {a│任意b,不能满足ab)，
得 不允许 a+
得 不允许 a=.......
.得不允许 a(任意b).
问:a还是数吗?,肯定a不是数

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2023-2-10 12:38
谢芝灵先生认为【无穷去:0.00...+1000...×0.009999....每个数无穷下,就改变了.因为量变到质变. ...

数定义:{a│存在b,能满足ab)
非数 是一个汉语概念,用逻辑简化符合:┌数
非数定义: {a│任意b,不能满足ab)

你连个都看不懂?不能理解?

你拿来的正确的数,必须符合我数的定义:
如 1,它能满足 1=
所以有 1=1,1=1/2+1/2.

你拿来一个 a,
如果不许 a=,
如果不许 a+
如果不许 a-
......
如果不许 ab.
问:a还是一个数吗?

我发现了 数与非数自然规律,你发现不了.你就红眼病了.
数与非数自然规律,被我发现了.
我再发明符号把"发现表示出来了".

无限小数不是数,无限小数是一个伪概念.
因为 1/3 的定义 ,它是一个三进制分数和小数.
所以 1/3=(0.1)三进制.
用符号打一个小小的3,放在(0.1)3.就是 1/3=(0.1)3

根号3,即:√3
它就是一个无理数,可以证明所有的无理数不能用阿拉伯符号表示.
原因:
有理数定义:一个数,存在等于一个最简分数.
无理数定义:一个数,不等于任意最简分数.

任意最简分数,得到任意最简分数)∈{.,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

无理数定义得到: (无理数)不属于 {.,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
所以  √3≠ {.,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
得:√3≠1.732......

这全是我论文中的内容,可以引用(必须注明),不能偷盗.