抛砖引玉

重生888@ · 发表于 2023-2-17 07:59

重生888@ 发表于 2023-2-16 16:10
我的公式计算偶数素数对，有理论，有方法，有精度，有范围。一杆到底，人人可以计算验证！

希望广大网友回复、质疑！尤其欢迎yangchuanju评论！

yangchuanju · 发表于 2023-2-17 09:25

重生888@ 发表于 2023-2-17 07:59
希望广大网友回复、质疑！尤其欢迎yangchuanju评论！

不知道吴老兄到底是想计算某偶数素数对的精确值，还是下限值？
若是计算精确值就应像愚公、那宝吉那样精确到几个9——0.999...，不能只满足于你的0.95或0.98；
若是计算下限值，请看我的下包络线，该区间的下限值要尽量大；低于下包络线的下限值没有任何意义。

小弟认为老兄的下限不伦不类，既不是下限，更不是精确值；
建议老兄换一换思路，好好地学一学愚公、那宝吉的有关计算方法。
愚公的各个系数构成小弟基本明白，但那宝吉的系数构成我还没有认真研究，以后有空的时候一定认真研究一番。

yangchuanju · 发表于 2023-2-17 09:30

现已查明，连续偶数素数对的下包络线由A174327和A174328给出的。素数对数从0到9551，偶数从2到280 6592，各1000组数字。

A174327-1000       A174328-1000
偶数       素数对
1 2       1 0
2 12       2 1
3 68       3 2
4 128       4 3
5 152       5 4
6 188       6 5
7 332       7 6
8 398       8 7
9 488       9 9
10 632       10 10
11 692       11 11
12 992       12 13
13 1112       13 16
14 1412       14 18
15 1448       15 20
16 1718       16 21
17 2048       17 25
18 2252       18 26
19 2672       19 28
20 2936       20 31
21 2978       21 34
22 3092       22 35
23 3218       23 37
24 3272       24 38
25 3296       25 39
26 3632       26 40
27 3754       27 42
28 4022       28 43
29 4058       29 44
30 4412       30 45
31 4448       31 46
32 4478       32 48
33 4688       33 50
34 5078       34 51
35 5468       35 52
36 5528       36 54
37 5948       37 55
38 6068       38 59
39 6152       39 60
40 6368       40 61
41 6506       41 64
42 6632       42 66
43 7292       43 67
44 7508       44 68
45 8042       45 70
46 8048       46 72
47 8552       47 75
48 9602       48 77
49 9866       49 86
50 10544       50 92
51 10832       51 95
52 10958       52 97
53 11672       53 98
54 12092       54 101
55 12368       55 104
56 12722       56 105
57 12812       57 107
58 13652       58 109
59 13682       59 114
60 13892       60 115
61 14138       61 117
62 14438       62 118
63 14624       63 119
64 14648       64 120
65 14822       65 121
66 14852       66 122
67 15032       67 123
68 15182       68 124
69 15788       69 125
70 15902       70 130
71 16622       71 132
72 16862       72 133
73 17012       73 134
74 17162       74 138
75 17414       75 140
76 17554       76 141
77 18218       77 143
78 18314       78 147
79 19246       79 150
80 19378       80 153
81 19808       81 154
82 20348       82 155
83 20642       83 157
84 21278       84 160
85 21374       85 164
86 22082       86 169
87 23678       87 170
88 24008       88 177
89 24884       89 181
90 25178       90 187
91 25238       91 190
92 26098       92 191
93 26582       93 194
94 27908       94 196
95 28256       95 204
96 28328       96 205
97 28958       97 209
98 29132       98 211
99 29888       99 212
100 30236       100 218

yangchuanju · 发表于 2023-2-17 09:32

连续偶数素数对之下包络线即已求出，用类似的方法可以求出上包络线；
它是位于所有哥猜素数对之上的一条平滑曲线；
上包络线由A082917和A082918给出（各420组数据）。
A082917-420       A082918-420
偶数       素数对
1 6       1 1
2 10       2 2
3 22       3 3
4 34       4 4
5 48       5 5
6 60       6 6
7 78       7 7
8 84       8 8
9 90       9 9
10 114       10 10
11 120       11 12
12 168       12 13
13 180       13 14
14 210       14 19
15 300       15 21
16 330       16 24
17 390       17 27
18 420       18 30
19 510       19 32
20 630       20 41
21 780       21 44
22 840       22 51
23 990       23 52
24 1050       24 57
25 1140       25 58
26 1260       26 68
27 1470       27 73
28 1650       28 76
29 1680       29 83
30 1890       30 91
31 2100       31 97
32 2310       32 114
33 2730       33 128
34 3150       34 138
35 3570       35 154
36 3990       36 163
37 4200       37 165
38 4410       38 171
39 4620       39 190
40 5250       40 198
41 5460       41 218
42 6090       42 222
43 6510       43 241
44 6930       44 268
45 7980       45 274
46 8190       46 292
47 9030       47 303
48 9240       48 329
49 10290       49 330
50 10710       50 340
51 10920       51 362
52 11550       52 393
53 13020       53 394
54 13650       54 433
55 13860       55 446
56 15330       56 447
57 15540       57 466
58 15960       58 477
59 16170       59 517
60 17850       60 530
61 18480       61 571
62 20790       62 615
63 21840       63 635
64 23100       64 671
65 24570       65 690
66 25410       66 719
67 27300       67 738
68 27720       68 768
69 30030       69 905
70 34650       70 908
71 35490       71 936
72 36960       72 980
73 39270       73 1079
74 43680       74 1083
75 43890       75 1172
76 46410       76 1205
77 50820       77 1243
78 51870       78 1324
79 53130       79 1339
80 57330       80 1368
81 60060       81 1564
82 66990       82 1610
83 71610       83 1683
84 76230       84 1692
85 78540       85 1876
86 84630       86 1886
87 85470       87 1936
88 87780       88 2042
89 90090       89 2135
90 99330       90 2168
91 103530       91 2173
92 103740       92 2307
93 106260       93 2360
94 113190       94 2383
95 115500       95 2401
96 117390       96 2451
97 117810       97 2613
98 120120       98 2709
99 131670       99 2810
100 138600       100 2819
101 139230       101 2959
102 143220       102 2969
103 150150       103 3215
104 157080       104 3320
105 169260       105 3325
106 170940       106 3397
107 173250       107 3408
108 175560       108 3570
109 180180       109 3800
110 196350       110 3931
111 200970       111 3947
112 207480       112 4033
113 210210       113 4273
114 219450       114 4311
115 232050       115 4470
116 235620       116 4594
117 240240       117 4738
118 256410       118 4744
119 259350       119 4840
120 263340       120 4995
121 265650       121 5009
122 270270       122 5214
123 286440       123 5240
124 297990       124 5398
125 300300       125 5752
126 314160       126 5853
127 324870       127 5926
128 330330       128 6181
129 351120       129 6362
130 353430       130 6419
131 360360       131 6711
132 390390       132 7094
133 414960       133 7199
134 417690       134 7273
135 420420       135 7567
136 431970       136 7584
137 438900       137 7658
138 450450       138 8115
139 471240       139 8173
140 480480       140 8499
141 510510       141 9493
142 570570       142 10368
143 628320       143 10388
144 630630       144 10741
145 658350       145 10753
146 660660       146 11140
147 690690       147 12076
148 746130       148 12684
149 810810       149 13160
150 824670       150 13168
151 840840       151 13610
152 863940       152 13626
153 870870       153 14587
154 903210       154 14725
155 930930       155 15342
156 990990       156 15594
157 1009470       157 16117
158 1021020       158 17075
159 1111110       159 17629
160 1138830       160 17784
161 1141140       161 18608
162 1217370       162 18765
163 1231230       163 19261
164 1272810       164 19429
165 1291290       165 20085
166 1345890       166 20104
167 1351350       167 20203
168 1360590       168 20554
169 1381380       169 21593
170 1452990       170 21618
171 1471470       171 21814
172 1492260       172 22841
173 1531530       173 24044
174 1651650       174 24111
175 1681680       175 24353
176 1688610       176 24565
177 1711710       177 26246
178 1806420       178 26597
179 1831830       179 26755
180 1861860       180 27561
181 1951950       181 27802
182 1981980       182 27988
183 2012010       183 28818
184 2018940       184 29069
185 2042040       185 30736
186 2192190       186 30918
187 2222220       187 31929
188 2238390       188 32119
189 2277660       189 32162
190 2282280       190 33600
191 2434740       191 33669
192 2462460       192 34591
193 2545620       193 35058
194 2552550       194 37302
195 2709630       195 37527
196 2762760       196 39092
197 2852850       197 40530
198 2984520       198 41084
199 3063060       199 43294
200 3273270       200 43574
201 3333330       201 45130
202 3416490       202 45282
203 3423420       203 47329
204 3453450       204 47391
205 3573570       205 49655
206 3730650       206 49935
207 3873870       207 50816
208 3933930       208 50868
209 3993990       209 54227
210 4084080       210 55717
211 4354350       211 56891
212 4444440       212 57591
213 4476780       213 58479
214 4564560       214 60707
215 4594590       215 61520
216 4834830       216 63128
217 5047350       217 63627
218 5105100       218 67324
219 5419260       219 68139
220 5495490       220 68248
221 5525520       221 70623
222 5615610       222 73205
223 5705700       223 73710
224 5969040       224 74575
225 6096090       225 76090
226 6126120       226 78724
227 6276270       227 79853
228 6516510       228 80424
229 6636630       229 84638
230 6846840       230 85946
231 7147140       231 90159
232 7417410       232 92217
233 7597590       233 93123
234 7657650       234 95343
235 7987980       235 98437
236 8168160       236 100898
237 8558550       237 104491
238 8678670       238 106360
239 8978970       239 107736
240 9129120       240 110181
241 9189180       241 111942
242 9579570       242 112838
243 9669660       243 114730
244 9699690       244 124180
245 10720710       245 127810
246 10840830       246 128239
247 11051040       247 128755
248 11231220       248 133240
249 11411400       249 133809
250 11741730       250 145183
251 12552540       251 145249
252 12762750       252 148537
253 13123110       253 158471
254 13783770       254 158806
255 14264250       255 162542
256 14294280       256 163887
257 14804790       257 175664
258 15825810       258 185193
259 16546530       259 191899
260 17160990       260 195705
261 17687670       261 202765
262 18378360       262 204319
263 18828810       263 207150
264 18888870       264 215303
265 19399380       265 226758
266 20930910       266 234553
267 21111090       267 235240
268 21411390       268 236952
269 21951930       269 244226
270 22822800       270 244926
271 22972950       271 248362
272 23130030       272 250535
273 23393370       273 256550
274 23483460       274 264796
275 24534510       275 266961
276 25014990       276 267273
277 25525500       277 271966
278 25555530       278 275167
279 26036010       279 276536
280 26193090       280 277199
281 26246220       281 289798
282 27057030       282 291909
283 27957930       283 291940
284 27999510       284 293256
285 28078050       285 295643
286 28318290       286 300072
287 28588560       287 300530
288 29099070       288 323202
289 31141110       289 329308
290 31651620       290 339780
291 33093060       291 351683
292 34204170       292 356279
293 34321980       293 358253
294 34804770       294 359749
295 35225190       295 377120
296 37267230       296 384496
297 37777740       297 394593
298 38798760       298 415478
299 41351310       299 415542
300 41651610       300 420731
301 41861820       301 430725
302 42222180       302 431678
303 42822780       303 435182
304 43903860       304 448522
305 44414370       305 458051
306 46260060       306 460404
307 46786740       307 471144
308 46966920       308 486549
309 48498450       309 505193
310 51111060       310 505971
311 51482970       311 512328
312 52492440       312 532067
313 54114060       313 536203
314 55345290       314 537577
315 55645590       315 544115
316 56636580       316 552175
317 56666610       317 563077
318 58198140       318 593605
319 62192130       319 595688
320 62282220       320 605288
321 62792730       321 615837
322 63303240       322 625317
323 65615550       323 648273
324 67897830       324 679311
325 70450380       325 696184
326 73603530       326 701709
327 74023950       327 719264
328 75555480       328 726870
329 77597520       329 765476
330 81171090       330 766681
331 82192110       331 796096
332 85645560       332 801432
333 85804950       333 802927
334 87297210       334 849395
335 91861770       335 872089
336 93933840       336 896142
337 96996900       337 931793
338 102222120       338 932057
339 102612510       339 940113
340 102965940       340 943142
341 103633530       341 967821
342 104984880       342 981419
343 105675570       343 995526
344 106696590       344 1013925
345 110780670       345 1024574
346 113333220       346 1040115
347 115825710       347 1059840
348 116396280       348 1096551
349 122672550       349 1101850
350 123813690       350 1122320
351 125585460       351 1134834
352 126095970       352 1175372
353 129159030       353 1188327
354 131231100       354 1196124
355 133243110       355 1209437
356 135795660       356 1255510
357 140900760       357 1284544
358 144354210       358 1301866
359 145495350       359 1335188
360 151110960       360 1340153
361 152642490       361 1377176
362 155195040       362 1414540
363 162342180       363 1416289
364 162852690       364 1445174
365 164384220       365 1471132
366 164894730       366 1492249
367 170600430       367 1510757
368 174083910       368 1529998
369 174594420       369 1569401
370 182011830       370 1582503
371 183723540       371 1613856
372 184294110       372 1647287
373 187867680       373 1656883
374 192462270       374 1674865
375 193993800       375 1723190
376 199609410       376 1749958
377 203693490       377 1800905
378 209969760       378 1816227
379 211351140       379 1840180
380 213393180       380 1874920
381 221561340       381 1895511
382 222071850       382 1904620
383 223092870       383 2044847
384 242492250       384 2102651
385 246576330       385 2111097
386 249339090       386 2115014
387 251681430       387 2128068
388 252191940       388 2176510
389 258318060       389 2199323
390 261891630       390 2250278
391 269038770       391 2252785
392 270059790       392 2289329
393 271591320       393 2325936
394 281291010       394 2487602
395 300690390       395 2632923
396 317026710       396 2640593
397 320089770       397 2692569
398 328077750       398 2701949
399 328768440       399 2729503
400 329789460       400 2764825
401 339489150       401 2839531
402 340510170       402 2917521
403 358888530       403 3066431
404 363993630       404 3091115
405 378287910       405 3126278
406 380570190       406 3200430
407 397687290       407 3350671
408 406816410       408 3387779
409 417086670       409 3492745
410 434444010       410 3599690
411 446185740       411 3792532
412 475284810       412 3833104
413 481410930       413 3932461
414 485555070       414 3946197
415 494684190       415 3971605
416 497668710       416 3977551
417 504383880       417 4040159
418 504894390       418 4099523
419 512942430       419 4123665
420 514083570       420 4190364

重生888@ · 发表于 2023-2-17 12:11

本帖最后由重生888@ 于 2023-2-17 12:12 编辑

yangchuanju 发表于 2023-2-17 09:32
连续偶数素数对之下包络线即已求出，用类似的方法可以求出上包络线；
它是位于所有哥猜素数对之上的一条平 ...

杨先生所谓包线，实际是同因子偶数，素数对呈线性增长！我和愚工先生早就讨论过了！
90的素对是9，那末92，就是3+89 31+61 61+31 13+79 43+（49） 73+19 就一半不到，如何包进去？

重生888@ · 发表于 2023-2-17 12:42

杨先生好！
92*2=184 184*2=368 368*2=736 736*2=1742
他们都有2和23因子，这样才有包线！
我计算任一偶数后，确定素数对范围，有谁能做到？
杨先生有能力指出我：一，有计算值大于真值；二，范围出了界外。我非常感谢！希望还有新的破绽为您发现，我将登门拜谢！

重生888@ · 发表于 2023-2-17 12:47

那先生反推愚工算法，使其放弃了对3030的执著！

yangchuanju · 发表于 2023-2-17 15:41

yangchuanju 发表于 2023-2-17 09:32
连续偶数素数对之下包络线即已求出，用类似的方法可以求出上包络线；
它是位于所有哥猜素数对之上的一条平 ...

回复愚工688老师：
请问：“419 512942430 419 4123665 ”：这里的 4123665表示什么意思？发表于 2023-2-17 13:45

此乃上包络线的第419个点，偶数512942430的单计哥猜素数对是4123665；
第1个点是偶数6的素数对数1；第2个点是偶数10的素数对数2；第3个点是偶数22的素数对数3；……
是有素数对数1,2,3，……（不是连续整数，但一路增大）的最小偶数。

请愚公老师核算一下第419个偶数512942430的单计哥猜素数对是不是4123665？

yangchuanju · 发表于 2023-2-17 15:53

本帖最后由 yangchuanju 于 2023-2-17 16:30 编辑

据A002375
3 1——偶数6素数对数是1
4 1
5 2——偶数10素数对数是2
6 1
7 2
8 2
9 2
10 2
11 3——偶数22的素数对数是3
12 3
13 3
14 2
15 3
16 2
17 4——偶数34的素数对数是4
18 4
19 2
20 3
21 4
22 3
23 4
24 5——偶数48的素数对数是5

48以下的偶数素数对数都在这段上包络线以下。

重生888@ · 发表于 2023-2-17 16:19

yangchuanju 发表于 2023-2-17 15:41
回复愚工688老师：
请问：“419 512942430 419 4123665 ”：这里的 4123665表示什么意思？发表于 2023 ...

我计算后，觉得4123665个素数对，没有毛病！因为：
D（512942430）=2468268
D1=2468268*（7. 11. 13.19. 29. 31）=4078126
4123665在我的确定范围！

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