高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例（以当天日期为随机数选择偶数）

愚工688 · 发表于 2017-8-1 20:25

lusishun 发表于 2017-8-1 01:03
老愚公先生，
您搜索：汉斯出版社，理论数学，倍数含量筛法与恒等式的妙用
里看看老鲁 ...

按照您的提示，搜索 "汉斯出版社，理论数学，倍数含量筛法与恒等式的妙用",出来的页面时难以找到有关内容的，因此最好发个网址——如同本帖的
http://www.mathchina.com/bbs/for ... mp;page=7#pid311957
那样。

愚工688 · 发表于 2017-8-2 20:25

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的，因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年8月2日；
继续以今天的日期作为随机数，计算更大的偶数20170802×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。

D( 20170802000 )= 35865361 Sp(m)= 35864042.243 δ(m)≈-.00004 k(m)= 1.38726
D( 20170802002 )= 29991932 Sp(m)= 29989988.119 δ(m)≈-.00006 k(m)= 1.16004
D( 20170802004 )= 51765176 Sp(m)= 51758035.408 δ(m)≈-.00014 k(m)= 2.00205
D( 20170802006 )= 25856024 Sp(m)= 25852929.499 δ(m)≈-.00012 k(m)= 1.00002
D( 20170802008 )= 31027126 Sp(m)= 31023002.786 δ(m)≈-.00013 k(m)= 1.2
D( 20170802010 )= 70297276 Sp(m)= 70291771.026 δ(m)≈-.00008 k(m)= 2.71895
D( 20170802012 )= 25856178 Sp(m)= 25852502.327 δ(m)≈-.00014 k(m)= 1
D( 20170802014 )= 28729435 Sp(m)= 28725002.589 δ(m)≈-.00015 k(m)= 1.11111
D( 20170802016 )= 54173003 Sp(m)= 54167147.744 δ(m)≈-.00011 k(m)= 2.09524
D( 20170802018 )= 25851181 Sp(m)= 25852502.335 δ(m)≈ .00005 k(m)= 1
D( 20170802020 )= 34476924 Sp(m)= 34470003.117 δ(m)≈-.0002    k(m)= 1.33333
D( 20170802022 )= 66615509 Sp(m)= 66609389.255 δ(m)≈-.00009 k(m)= 2.57652
D( 20170802024 )= 25920449 Sp(m)= 25913670.925 δ(m)≈-.00026 k(m)= 1.00237
D( 20170802026 )= 26024212 Sp(m)= 26020524.509 δ(m)≈-.00014 k(m)= 1.0065
D( 20170802028 )= 56853777 Sp(m)= 56842711.293 δ(m)≈-.00019 k(m)= 2.19873
D( 20170802030 )= 34523895 Sp(m)= 34521069.805 δ(m)≈-.00008 k(m)= 1.33531
D( 20170802032 )= 26191419 Sp(m)= 26188249.137 δ(m)≈-.00012 k(m)= 1.01299
D( 20170802034 )= 51934752 Sp(m)= 51921343.643 δ(m)≈-.00026 k(m)= 2.00837
D( 20170802036 )= 34476815 Sp(m)= 34470003.144 δ(m)≈-.0002    k(m)= 1.33333
D( 20170802038 )= 25855172 Sp(m)= 25852502.361 δ(m)≈-.0001    k(m)= 1
D( 20170802040 )= 73071037 Sp(m)= 73063026.688 δ(m)≈-.00011 k(m)= 2.82615
D( 20170802042 )= 26809606 Sp(m)= 26810002.453 δ(m)≈ .00001 k(m)= 1.03704
D( 20170802044 )= 26667895 Sp(m)= 26670521.846 δ(m)≈ .0001    k(m)= 1.03164
D( 20170802046 )= 52607858 Sp(m)= 52607986.793 δ(m)≈ 0       k(m)= 2.03493
D( 20170802048 )= 25853236 Sp(m)= 25852502.373 δ(m)≈-.00003 k(m)= 1
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算：
20170802000 - 20170802048 :n= 25 ，μ=-.0001 ，σx = .00009 ,δmin =-.00026 ,δmax = .0001

lusishun · 发表于 2017-8-3 09:30

别找累了，哥猜想证明完了。

见：最近的，汉斯出版社，理论数学。鲁思顺倍数含量筛法与恒等式的妙用

愚工688 · 发表于 2017-8-3 20:07

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的，因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天的日期是2017年8月3日；
继续以今天的日期作为随机数，计算更大的偶数20170803×1000起连续25个偶数范围两个素数和的表法数值Sp(m)。

D( 20170803000 )= 69089746 Sp(m)= 69082782.938 δ(m)≈-.00010 k(m)= 2.67219
D( 20170803002 )= 31021126 Sp(m)= 31023004.315 δ(m)≈ .00006 k(m)= 1.2
D( 20170803004 )= 29065633 Sp(m)= 29055176.458 δ(m)≈-.00036 k(m)= 1.12388
D( 20170803006 )= 54723619 Sp(m)= 54711811.217 δ(m)≈-.00022 k(m)= 2.11631
D( 20170803008 )= 27576123 Sp(m)= 27576003.844 δ(m)≈-.000004 k(m)= 1.06667
D( 20170803010 )= 35106663 Sp(m)= 35107116.378 δ(m)≈ .00001 k(m)= 1.35798
D( 20170803012 )= 51741183 Sp(m)= 51741393.570 δ(m)≈ .000004 k(m)= 2.00141
D( 20170803014 )= 25906821 Sp(m)= 25908284.124 δ(m)≈ .00006 k(m)= 1.00216
D( 20170803016 )= 33848112 Sp(m)= 33843277.458 δ(m)≈-.00014 k(m)= 1.30909
D( 20170803018 )= 51729053 Sp(m)= 51718214.132 δ(m)≈-.00021 k(m)= 2.00051
D( 20170803020 )= 34471623 Sp(m)= 34470004.826 δ(m)≈-.00005 k(m)= 1.33333
D( 20170803022 )= 26298924 Sp(m)= 26290681.649 δ(m)≈-.00031 k(m)= 1.01695
D( 20170803024 )= 51713538 Sp(m)= 51705007.249 δ(m)≈-.00016 k(m)= 2
D( 20170803026 )= 28776455 Sp(m)= 28772483.375 δ(m)≈-.00014 k(m)= 1.11295
D( 20170803028 )= 29744036 Sp(m)= 29740995.415 δ(m)≈-.00010 k(m)= 1.15041
D( 20170803030 )= 82742498 Sp(m)= 82728011.622 δ(m)≈-.00018 k(m)= 3.2
D( 20170803032 )= 25854328 Sp(m)= 25852503.635 δ(m)≈-.00007 k(m)= 1
D( 20170803034 )= 26440369 Sp(m)= 26427003.718 δ(m)≈-.00051 k(m)= 1.02222
D( 20170803036 )= 51706251 Sp(m)= 51707821.631 δ(m)≈ .00003 k(m)= 2.00011
D( 20170803038 )= 25851249 Sp(m)= 25852503.642 δ(m)≈ .00005 k(m)= 1
D( 20170803040 )= 34470343 Sp(m)= 34470004.860 δ(m)≈-.00001 k(m)= 1.33333
D( 20170803042 )= 60353262 Sp(m)= 60352641.505 δ(m)≈-.00001 k(m)= 2.3345
D( 20170803044 )= 31096137 Sp(m)= 31088042.125 δ(m)≈-.00026 k(m)= 1.20252
D( 20170803046 )= 27693775 Sp(m)= 27691320.861 δ(m)≈-.00009 k(m)= 1.07113
D( 20170803048 )= 57469083 Sp(m)= 57465231.259 δ(m)≈-.00007 k(m)= 2.22281

-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算：
20170803000 - 20170803048 : n= 25 ，μ=-.00011 ，σx = .00014 ，δmin =-.00051 ，δmax = .00006

愚工688 · 发表于 2017-8-4 19:58

前面7月1日到8月3日的34天里，以日期为随机数乘以100、200、300、1000倍为首位偶数的连续几十个偶数的表为两个素数和的数量的计算值以及对这些计算值的相对误差所作的统计计算表明，对于表法数的计算值具有比较高的计算精度，没有一个偶数的表法数计算值的相对误差绝对值大于0.001的。
完全符合我的论点：
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的，因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天是2017-08-04日，计算比较小一点的偶数，即以日期为随机数乘以10的偶数，看看相对误差能够达到什么样的程度。

D( 201708040 )= 544127 Sp(m)= 545084.231 δ(m)≈ .00176 k(m)= 1.33718
D( 201708042 )= 815133 Sp(m)= 815276.853 δ(m)≈ .00018 k(m)= 2
D( 201708044 )= 407470 Sp(m)= 407638.431 δ(m)≈ .00041 k(m)= 1
D( 201708046 )= 407951 Sp(m)= 407638.435 δ(m)≈-.00077 k(m)= 1
D( 201708048 )= 815969 Sp(m)= 816082.637 δ(m)≈ .00014 k(m)= 2.00198
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算：
201708040 - 201708048 : n= 5 ，μ= .00034 ，σx = .00081 ，δmin =-.00077 ，δmax = .00176

愚工688 · 发表于 2017-8-6 18:13

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的，因此也是能够比较精确的进行计算的。

2017-08-05日漏发了，补发。
计算以日期为随机数乘以10的偶数，看看相对误差能够达到什么样的程度。

D( 201708050 )= 562826 Sp(m)= 563648.217 δ(m)≈ .00146 k(m)= 1.38272
D( 201708052 )= 540526 Sp(m)= 541223.089 δ(m)≈ .00129 k(m)= 1.3277
D( 201708054 )= 822178 Sp(m)= 823041.444 δ(m)≈ .00105 k(m)= 2.01905
D( 201708056 )= 459483 Sp(m)= 459899.795 δ(m)≈ .00091 k(m)= 1.12821
D( 201708058 )= 407620 Sp(m)= 407638.459 δ(m)≈ .00005 k(m)= 1

-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算：
201708050 - 201708058 : n= 5 ，μ= .00095 ，σx = .00049 ，δmin = .00005 ，δmax = .00146

愚工688 · 发表于 2017-8-6 18:14

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的，因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天是2017-08-06日，计算以日期为随机数乘以10的偶数，看看相对误差能够达到什么样的程度。

D( 201708060 )= 1159204 Sp(m)= 1159504.961 δ(m)≈ .00026 k(m)= 2.84444
D( 201708062 )= 407566 Sp(m)= 407638.467 δ(m)≈ .00018 k(m)= 1
D( 201708064 )= 406714 Sp(m)= 407638.471 δ(m)≈ .00227 k(m)= 1
D( 201708066 )= 1035550 Sp(m)= 1035881.302 δ(m)≈ .00032 k(m)= 2.54118
D( 201708068 )= 427764 Sp(m)= 427655.56 δ(m)≈-.00025 k(m)= 1.0491

-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算：
201708060 - 201708068 : n= 5 ，μ= .00056 ，σx = .00088 ，δmin =-.00025 ，δmax = .00227

愚工688 · 发表于 2017-8-7 17:49

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的，因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天是2017-08-07日，计算以日期为随机数乘以10的偶数，看看相对误差能够达到什么样的程度。

D( 201708070 )= 542989 Sp(m)= 543517.978 δ(m)≈ .00097 k(m)= 1.33333
D( 201708072 )= 843314 Sp(m)= 843389.974 δ(m)≈ .00009 k(m)= 2.06897
D( 201708074 )= 407200 Sp(m)= 407638.491 δ(m)≈ .00108 k(m)= 1
D( 201708076 )= 408863 Sp(m)= 409120.817 δ(m)≈ .00063 k(m)= 1.00364
D( 201708078 )= 988109 Sp(m)= 988214.544 δ(m)≈ .00011 k(m)= 2.42424
-------------------------------------------------------------------------------------------------
表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算：
201708070 - 201708078 : n= 5 ，μ= .00058 ，σx = .00042 ，δmin = .00009 ,δmax = .00108

lusishun · 发表于 2017-8-8 08:18

愚工688 发表于 2017-7-6 03:17
偶数的表法数值的变化是有规律性的，因此也是能够比较精确的进行计算的。

今天是 2017-07-06 日

您的研究很辛苦，在这哥问题上您很深入。

我想向您提供一个更有趣的问题，因为是您有这条件：

11，13，17，19，这一组素数是在十一内，我们命为这样的素数叫做君子四素数，
我有一个公式：(n-8)*(1-1/2)(1-2/3)(1-4/5)(1-4/7)(1-4/11)(1-4/13).......(1-4/p)可近似的计算出，小于n的君子四素数的个数，
您有兴趣的话，可试一试。

愚工688 · 发表于 2017-8-8 14:55

lusishun 发表于 2017-8-8 00:18
您的研究很辛苦，在这哥问题上您很深入。

我想向您提供一个更有趣的问题，因为是您有这条件：

没有兴趣研究此类问题。
我现在只涉及两类问题的业余研究：
1，偶数的哥猜表法数；
2，素数的发生率问题；

研究此类问题主要是动动脑子，防止得老年痴呆症。
其它就没有精力与爱好了。

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