无穷数列0.3，0.33，0.333，……中，是否有1/3？

jzkyllcjl

ysr 发表于 2018-12-26 21:41
极限的概念很重要，无尽小数就是指它的极限，二者各有优劣，实际应用各取方便，不可偏废其一，自以为如此， ...

无尽小数就是谁的的极限，
应当指出： “一切事物中包含着的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾，就无有世界”（参看毛泽东《矛盾论》）的论述 。 在数学理论中存在着 理想与现实、精确与近似、无限与有限 相互依存 相互斗争的事实。 1/3  是个理想实数，它表示现实线段 例如1米的绝对准三分之一，但在使用上 需要找出它的十进小数表达式，为此 需要进行1被3除的触发运算。 但又 遇到只能一步一步得到0.3，0.33，0.333， …… 的永远除不尽的问题，这个 0.3，0.33，0.333， …… 是一个无穷数列，它可以被写作无尽循环小数 0.333……，但它不是定数，它的趋向或称极限是1/3. 但 这个无尽小数永远不等于1/3。 这个数列中的数都是理想实数1/3的不足近似值。

ysr

嗯嗯好！即使是理论上无差别的1/3，现实当中也是有误差的，这就是理论与实践的区别吧！呵呵呵！

任在深

ysr 发表于 2018-12-27 10:40
嗯嗯好！即使是理论上无差别的1/3，现实当中也是有误差的，这就是理论与实践的区别吧！呵呵呵！

哈哈！
       人人都说姜还是老的辣？
       可惜没有保管好，不是冻了；就是烂了！
       嫩姜虽然没长成？可以在好的环境下继续茁壮的生长！

elim

什么叫现实中的 1/3？ 有这么个东西吗？由于测不准，1/2 也没有绝对的现实性。
现实中的量，都是在一定的技术水平及精度需要下的近似。这些近似在应用中可
以当成 1/2, 1/3 等理论结果本身。但是在理论上不能这么做。

数学理论的结果怎么实现，怎么指导实践，是应用数学的事情。应用数学的基础
还是理论数学。理论的精确性和一般性决定了无法用实践检验。实践至多只能否
证错误的理论，但不能用来证明正确的理论，因为有限有误差的实践不能遍历理
论所指称无穷个案，并且实践的质量本身是值得怀疑的。例如 jzkyllcjl 计算极限
的实践常常出低级错误，他的作图实践根本就拿不出手，等等。

理论上,
0.3 = 3/10
0.33  = 3/10+3/10^2
0.333=3/10+3/10^2+3/10^3
.....
都是有限和，它们中没有 1/3 是显然的，将 1/3 强加于这个序列是说服不了任
何人的。

但无尽小数 0.333.. = 3/10+3/10^2+3/10^3+3/10^4+... 是无穷级数，任何可以
理喻的人都知道其值就是 1/3.  jzkyllcjl 的装疯卖傻要跟人类文明的基石部分较劲，
有什么希望？

jzkyllcjl

1/3没有 绝对准的的10进制小数表达式。  无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 中和无穷数列 0.4，0.34，0.334，……分别是理想实数1/3的 针对误差界序列{1/10^n }中依次 对自然数n的不足与过剩 近似值，都不含有实数1/3。这两个数列的极限即趋向都是1/3.  

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-12-27 06:50
什么叫现实中的 1/3？ 有这么个东西吗？由于测不准，1/2 也没有绝对的现实性。
现实中的量，都是在一定的 ...

0.3 = 3/10
0.33  = 3/10+3/10^2
0.333=3/10+3/10^2+3/10^3
.....
中的数都是理想实数，上述等式也是理想等式。 是叙述数学理论时 需要的叙述形式。
  1/3也是理想实数。
但无尽小数 0.333.. 是永远写不到底的事物，它不是定数；无穷级数 3/10+3/10^2+3/10^3+3/10^4+... 是永远加不到底的无法进行的运算；能进行的只是其前n项和的计算 与前n项和序列的极限计算的；这个极限值1/3 不是 无法计算的无穷项相加的和。等式 0.333.. = 3/10+3/10^2+3/10^3+3/10^4+... 两端都不是定数，这个等式不成立 。

elim

老差生没有绝对准的 1/3 的十进制表达式的谬论，出于他的不识数。

jzkyllcjl  在靠炫耀脑瘫出名方面，领先于副教授范秀山以及邪灵谢芝灵。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-12-28 04:38
老差生没有绝对准的 1/3 的十进制表达式的谬论，出于他的不识数。

jzkyllcjl  在靠炫耀脑瘫出名方面，领 ...

副教授范秀山以及谢芝灵 都不同意你坚持的“无尽小数是定数“”的错误的 观点。

青山

jzkyllcjl 发表于 2018-12-28 14:34
副教授范秀山以及谢芝灵 都不同意你坚持的“无尽小数是定数“”的错误的 观点。

我和曹老先生在许多方面的结论是一致的：
（1）0.333…≠1/3  
（2）所有无穷级数的和，都是无限小数，都是无理数，不能化为分数
（3）微积分是近似计算而不是精确计算，
唯一和曹老先生的区别是：我主张完全铲除极限理论，曹老先生主张维护极限理论。
曹老先生的数学革命是不彻底的，所以对保守势力不能形成致命的打击。
曹老先生多年来坚持唯物主义，反对唯心主义，对数学做出了重要贡献，他的功绩会永远地载入人类数学的光荣史册。

青山

十月份数学中国论坛故障，我将新写的文章贴到知乎、天涯和新浪上去了，题目如下：

数学唯物主义理论要点
微积分是近似计算而不是精确计算
第四代微积分概览
现代数学是从哪里走上邪路的？
无限循环小数不能进行四则运算
数学神话“部分等于整体”的破产
唯物主义和唯心主义为何没有共同语言？
“极限”概念的滥用及其后果
事实证明 0.999… 不能等于 1
数学家买“驴”
骗子们为什么喜欢在“无限”上大做文章？
微积分再现惊天漏洞！
无限循环小数0.999…为什么不能等于1？
数学史上最大的错案
庄子之棰，最终能否砍到0？
牛顿、莱布尼兹错在何处？
谁在用“极限理论”蒙骗大学生？
新牛顿-莱布尼兹公式的无极限证明

知乎上最清晰，但公式排版无法居中；天涯全用图片方式贴出；新浪无法控制行距

我在这里没有发连接的权限，感兴趣的朋友们可用百度搜索查看。