古埃及人的分数表示体系

babytownover

古埃及人的符号要求他们须将任何一个分数表示为若干分子为一的分数之和（2/3有特殊符号），以下是从莱登纸草上摘抄的古埃及人分数表示表：
2/5=1/3+1/15
2/7=1/4+1/28
2/9=1/6+1/18
...2/99=1/66+1/198
则按此表，有7/29=1/29+2/29+2/29+2/29=1/6+1/24+1/58+1/87+1/232
那么，埃及人是怎么编出上表的，为什么要这样编（显然还可以有别的形式），最合理的理由是，这样的体系是使用最少的分子为一的分数表示任意分数的体系，谁能够给出证明呢？另外，这个体系是怎么操作的？比如谁可以解释一下7/29的表示是怎么查表得出的？希望高手能够帮忙。衷心感谢！