对偶数2A其哥德巴赫猜想素数和对中的最小素数是几？为什么

ysr

因为连乘积公式（（p+1）/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数。且当偶数大于13200该式大于1.00045，当偶数大于100000时，该式大于1.945，
连乘积公式结果： 偶数110000 其方根为331.66247903554  其方根内最大素数331 方根内的素数个数m=67  每m-1个中的平均值10.0881396113994  总个数为668.485077525392  
方根内能产生的素数对个数：2.01555834554852

这就是理论结果，需要再减去1，2.01555834554852-1=1.01555834554852，就是从11万开始理论上方根内的小根拆的最低值就开始大于等于1了，因为其为不减函数，不会再出现0了。
（这是以前的可执行程序，没有改代码所以结果仍然是2.01555834554852，要改代码的话需要重新编程。）

就是说：验证到11万就可以确定了，这个界限就是证据，这就是严格的证明。理论公式和逻辑原理前面已经发了。

我已经验证到了12万，我已经验证了：从63280~12万都没有0了。

经验证偶数大于63278时，其方根内的素数和对个数已经没有0了，就是从63280开始大于等于1了，随着偶数最低值也增长。
这意味着啥？这是没有用吗？
显而易见，意味着哥德巴赫猜想远远成立，以致无穷大毫无疑问。

公式：（p/4）*（1/3）*……*（1-2/p），由于p+1才是偶数公式也可以为（（p+1）/4）*（1/3）*……*（1-2/p）。
这个连乘积公式是个不减函数，考虑小数点后的数字的话就是增函数。

证明连乘积公式（（p+1）/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数。

证明：把此公式乘以4则第一项的分母变成了1，最后一个乘数项的分子其实是p-2，因为1-2/p=（p-2）/p，由于p+1>p，依次错位比较，得：p-2>=px，……，9>7，5=5，3=3，1=1.所以分子大于分母，分子的增长速度大于分母的增长速度，所以是不减函数，此函数除以4，仍然是不减函数，证毕！
     同理可证：（n/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数，
同理：（p^2/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数。

         当2A>=10000时，根号10000=100，而100*（1/4）*（1/3）*（3/5）*……*（95/97）=0.95，

可能是再减掉1就对了，可能减掉1就是把数字1与另一排的一个素数的和为2A的情况去掉。0.95-1=-0.05.
       所以，当2A>=10000时，在偶数的方根内至少有一个素数可以构成素数和对等于该偶数，偶尔有特例方根内为0个素数和对。
而11万的小根拆的理论值是2.01555834554852，2.01555834554852-1=1.01555834554852，就是从11万开始理论上方根内的小根拆的最低值就开始大于等于1了。

ysr

因为连乘积公式（（p+1）/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数。且当偶数大于13200该式大于1.00045，当偶数大于100000时，该式大于1.945，
连乘积公式结果： 偶数110000 其方根为331.66247903554  其方根内最大素数331 方根内的素数个数m=67  每m-1个中的平均值10.0881396113994  总个数为668.485077525392  
方根内能产生的素数对个数：2.01555834554852

这就是理论结果，需要再减去1，2.01555834554852-1=1.01555834554852，就是从11万开始理论上方根内的小根拆的最低值就开始大于等于1了，因为其为不减函数，不会再出现0了。
连乘积公式：（p/4）*（1/3）*……*（1-2/p），由于p+1才是偶数公式也可以为（（p+1）/4）*（1/3）*……*（1-2/p）。
这个连乘积公式是个不减函数，考虑小数点后的数字的话就是增函数。

证明连乘积公式（（p+1）/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数。

证明：把此公式乘以4则第一项的分母变成了1，最后一个乘数项的分子其实是p-2，因为1-2/p=（p-2）/p，由于p+1>p，依次错位比较，得：p-2>=px，……，9>7，5=5，3=3，1=1.所以分子大于分母，分子的增长速度大于分母的增长速度，所以是不减函数，此函数除以4，仍然是不减函数，证毕！
     同理可证：（n/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数，
同理：（p^2/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数。

ysr

连乘积公式结果： 偶数110000  其方根内最大素数331 方根内的素数个数m=67  每m-1个中的平均值10.0881396113994  总个数为668.485077525392  方根内的素数和对个数：2.017609506713，这里的方根内的素数和对个数是采用方根内的最大素数加1再除以4，然后乘以连乘积得到的。比前面的之间用方根除以4再乘以连乘积比例得到个数略大，二者都有效。

连乘积公式结果： 偶数110000 其方根为331.66247903554  其方根内最大素数331 方根内的素数个数m=67  每m-1个中的平均值10.0881396113994  总个数为668.485077525392  方根内能产生的素数对个数：2.01555834554852，这里的方根内的素数和对个数，就是直接采用方根除以4再乘以连乘积比例得到的。

连乘积公式中的p就是偶数方根内的最大素数。

ysr

前面已经发过了，全体偶数中仅有73个偶数没有小根拆，只有大根拆，其他大于6的偶数都是既有小根拆也有大根拆。
这个是铁定的事实，是个世界纪录，这个纪录不能打破的话，哥德巴赫猜想就是坚如磐石的真理仅此一点就足以证明！当然，这不是唯一证明方法，其他方法还有很多。

ysr

偶数哥德巴赫猜想解中的最小素数的求证


发一下偶数的哥猜解，63280内才73个方根内素数无哥猜解的：(全体偶数中仅此73个)
含有0个小根拆的偶数有73个分别如下：
(偶数)(方根内的素数和对个数)(总个数)
6 0  1
8 0  1
12 0  1
18 0  2
24 0  3
30 0  3
38 0  2
98 0  3
122 0  4
126 0  10
128 0  3
220 0  9
302 0  9
308 0  8
332 0  6
346 0  9
488 0  9
556 0  11
854 0  20
908 0  15
962 0  16
992 0  13
1144 0  24
1150 0  27
1274 0  26
1354 0  21
1360 0  33
1362 0  44
1382 0  20
1408 0  25
1424 0  22
1532 0  22
1768 0  31
1856 0  32
1928 0  30
2078 0  27
2188 0  31
2200 0  46
2438 0  31
2512 0  34
2530 0  55
2618 0  45
2642 0  29
3458 0  57
3818 0  44
3848 0  51
4618 0  57
4886 0  69
5372 0  60
5978 0  75
6002 0  62
6008 0  61
7426 0  80
9596 0  96
9602 0  77
10268 0  98
10622 0  95
11438 0  133
11642 0  105
12886 0  131
13148 0  126
13562 0  109
14198 0  121
14678 0  122
16502 0  147
18908 0  161
21368 0  178
22832 0  180
23426 0  215
23456 0  179
43532 0  298
54244 0  360
63274 0  441
例6和8的方根整数部分均为2，6=3+3，8=3+5，均只有一对素数和对，且素数对中的素数均大于2.

连乘积公式结果： 偶数110000 （就是11万）其方根为331.66247903554  其方根内最大素数331 方根内的素数个数m=67  每m-1个中的平均值10.0881396113994  总个数为668.485077525392  方根内能产生的素数对个数：2.01555834554852
比如这一段：
偶数110002和120000之间的偶数的方根内最少拆分个数为：2， 分别列表如下：
（偶数） （偶数方根内的素数和对个数） （总素数和对个数）


110908 11  839
110910 19  1788
110912 8  634
110914 8  663
110916 15  1435
110918 6  680
110920 14  929
110922 20  1669
110924 8  724
110926 10  664
110928 17  1292
110930 10  850
110932 9  655
110934 16  1312
110936 7  791
110938 10  668
110940 18  1768
110942 8  778
110944 12  676
110946 15  1515
110948 5  644
110950 15  1068
110952 19  1374
110954 9  680
110956 10  665
110958 19  1298
110960 11  947
110962 13  685
110964 17  1594
110966 4  676
110968 12  781
110970 19  1778
110972 7  647
110974 9  661
110976 15  1379
110978 7  788
110980 15  932
110982 17  1337
110984 6  654
110986 11  642
110988 19  1307
110990 7  968
110992 14  785
110994 17  1460
110996 5  658
110998 11  757
111000 20  1798
111002 6  655
111004 9  660
111006 18  1577
111008 6  658
111010 13  929
111012 19  1484
111014 6  681
111016 9  662
111018 16  1325
111020 9  1151
111022 11  673
111024 10  1316
111026 7  664
111028 9  650
111030 19  1727
111032 6  654
111034 10  892
111036 18  1398
111038 5  647
111040 13  885
111042 16  1361
111044 8  762
111046 13  724
111048 21  1604
111050 8  877
111052 10  662
111054 14  1337
111056 10  740
111058 11  638
111060 23  1747
111062 11  761
111064 8  664
111066 13  1319
111068 4  639
111070 12  888
111072 16  1448
111074 8  719
111076 11  787
111078 17  1560
111080 8  894
111082 10  673
111084 15  1315
111086 7  657
111088 10  676
111090 23  2182
111092 7  639
111094 6  659
111096 16  1316
111098 7  707
111100 11  992
111102 16  1304
111104 9  824
111106 10  669
111108 13  1360
111110 9  901
111112 9  740
111114 17  1294
111116 8  646
111118 9  795
111120 20  1744
111122 9  749
111124 8  743
111126 18  1311
111128 11  692
111130 10  849
111132 23  1592
111134 9  667
111136 8  693
111138 17  1301
111140 12  883
111142 8  677
111144 15  1432
111146 11  863
111148 7  679
111150 23  2002
111152 10  674
111154 5  681
111156 20  1325
111158 9  670
111160 12  1062
111162 21  1366
111164 6  659
111166 11  775
111168 13  1300
111170 11  878
111172 8  665
111174 14  1575
111176 7  700
111178 8  643
111180 23  1899
111182 7  685
111184 6  651
111186 13  1385
111188 11  946
111190 12  865
111192 18  1380
111194 11  684
111196 9  650
111198 14  1331
111200 11  886
111202 12  876
111204 14  1351
111206 9  654
111208 8  662
111210 21  1967
111212 7  646
111214 6  704
111216 19  1580
111218 8  643
111220 11  889
111222 17  1364
111224 9  661
111226 7  678
111228 18  1527
111230 15  1040
111232 11  728
111234 17  1322
111236 6  640
111238 6  649
111240 21  1782
111242 7  660
111244 7  829
111246 15  1344
111248 10  713
111250 9  865
111252 13  1354
111254 11  799
111256 7  646
111258 20  1550
111260 12  883
111262 5  664
111264 12  1409
111266 9  691
111268 5  639
111270 19  1736
111272 11  787
111274 6  730
111276 16  1456
111278 7  651
111280 9  947
111282 18  1397
111284 11  665
111286 8  783
111288 14  1301
111290 11  913
111292 7  631
111294 15  1331
111296 6  698
111298 6  732
111300 23  2125
111302 8  724
111304 4  645
111306 14  1431
111308 8  660
111310 7  883
111312 13  1306
111314 11  785
111316 7  699
111318 12  1329
111320 12  1020
111322 8  678
111324 15  1334
111326 9  665
111328 6  804
111330 16  1762
111332 9  718
111334 6  666
111336 14  1316
111338 8  660
111340 9  945
111342 19  1749
111344 9  676
111346 8  651
111348 14  1298
111350 10  930
111352 6  671
111354 18  1349
111356 7  795
111358 7  727
111360 23  1828
111362 7  646
111364 8  739
111366 16  1378
111368 9  658
111370 10  1119
111372 12  1333
111374 8  667
111376 10  655
111378 15  1385
111380 11  873
111382 7  650
111384 20  1847
111386 5  755
111388 6  637
111390 17  1775
111392 6  672
111394 6  680
111396 10  1279
111398 8  810
111400 9  882
111402 14  1326
111404 8  668
111406 7  691
111408 12  1459
111410 11  939
111412 7  809
111414 13  1358
可见这一段方根内的素数对个数没有0了，我已经验证了：从63280~12万都没有0了。

我已经验证到了12万，超过理论值11万了，可以确定了。就是：不含有小根拆的偶数仅有73个。
为啥理论值偶数的界限是11万呢？证明如下：
因为连乘积公式（（p+1）/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数。且当偶数大于13200该式大于1.00045，当偶数大于100000时，该式大于1.945，
连乘积公式结果： 偶数110000 其方根为331.66247903554  其方根内最大素数331 方根内的素数个数m=67  每m-1个中的平均值10.0881396113994  总个数为668.485077525392  
方根内能产生的素数对个数：2.01555834554852

这就是理论结果，需要再减去1，2.01555834554852-1=1.01555834554852，就是从11万开始理论上方根内的小根拆的最低值就开始大于等于1了，因为其为不减函数，不会再出现0了。
连乘积公式：（p/4）*（1/3）*……*（1-2/p），由于p+1才是偶数公式也可以为（（p+1）/4）*（1/3）*……*（1-2/p）。
这个连乘积公式是个不减函数，考虑小数点后的数字的话就是增函数。

证明连乘积公式（（p+1）/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数。
（其中的p就是偶数方根内的最大素数，公式结果就是方根内的素数和对个数的最低值）



证明连乘积公式（（p+1）/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数。
（其中的p就是偶数方根内的最大素数，公式结果就是方根内的素数和对个数的最低值）

证明：把此公式乘以4则第一项的分母变成了1，最后一个乘数项的分子其实是p-2，因为1-2/p=（p-2）/p，由于p+1>p，依次错位比较，得：p-2>=px，……，9>7，5=5，3=3，1=1.所以分子大于分母，分子的增长速度大于分母的增长速度，所以是不减函数，此函数除以4，仍然是不减函数，证毕！
     同理可证：（n/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数，
同理：（p^2/4）*（1/3）*（3/5）*……*（1-2/p）是不减函数。

所以，其它的都含有小根拆，而这73个均有大根拆。其它偶数不仅有大根拆，而且含有小根拆。
因此，除了这73个偶数，或者说大于等于63280的偶数，其哥德巴赫猜想解中的最小素数是小于偶数的方根的。
哥猜只要有1个素数和对就是拆分个数只要是1，即一个解就是成立的，故证明哥德巴赫猜想远远成立。
哥德巴赫猜想没有啥难的，所谓“世界级难题”就是个国际笑话！千古笑谈！