程氏定律

费尔马1

比尔猜想是二项和方程，类似地有三项和方程、四项和方程、……、n项和方程，那么，多于两项和方程的这样的方程称为“多项和方程”，多项和方程，是指指数与底数都是正整数的不定方程，关于“多项和方程”有类似比尔猜想的结论:
多项和方程:A^a+B^b+C^c+……+D^d=E^e，若底数整体互质，则指数无大于2的整数解；若指数有大于二的整数解，则底数一定有公共质因数。

费尔马1

这个结论还请老师们指点并完善。
反例:3^3+4^3+5^3=6^3只是部分底数有公约数，蔡家雄老师的三次幂公式是不是底数有公约数呢？（我暂时没有空去看），请老师们指点！谢谢老师！