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悬赏 十万元 找反例

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发表于 2018-5-15 22:20 | 显示全部楼层
它的逆命题可证成立。这个命题成立与否不知道
发表于 2018-5-21 13:28 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2018-5-20 10:09
设p是素数,
输入  MultiplicativeOrder[10, p]
输出  p - 1


设p是素数,
输入  MultiplicativeOrder[10, p]
输出  p - 1
则     1 / p 具有最大循环节长度.


设p是奇数,
输入  MultiplicativeOrder[10, p]
输出  p - 1
则     p  是素数,.

点评

设p是奇数,输入 MultiplicativeOrder[10, p] 输出 p - 1 ,则 p 是素数,(正确!)  发表于 2018-5-21 13:41
正确!  发表于 2018-5-21 13:38
发表于 2018-7-17 11:28 | 显示全部楼层
对 蔡家雄素性判定新方法很感兴趣,我想证实,验证如下
今后将继续验证其猜想,不想证伪.
#0 蔡家雄素性判定新方法的编程验证 2018-07-17 10:45:50
普通求模算法只能验证:前11个素数素性判定新方法正确,
对于更大数n,需要采用大数求模特殊处理,不必计算了.
王守恩的计算正确,第一项应去掉,可惜没有计算完.
数据表如下:
bi=C(2n,n) 增长很快,很快超出 long long类型的范围
n2=n^2
s 素数序号 pi(n)
        --- n=    1 --- isP= 0 bi=                   2 --- n2=       1 --- mod=       0
s=    1 --- n=    2 --- isP= 1 bi=                   6 --- n2=       4 --- mod=       2
s=    2 --- n=    3 --- isP= 1 bi=                  20 --- n2=       9 --- mod=       2
        --- n=    4 --- isP= 0 bi=                  70 --- n2=      16 --- mod=       6
s=    3 --- n=    5 --- isP= 1 bi=                 252 --- n2=      25 --- mod=       2
        --- n=    6 --- isP= 0 bi=                 924 --- n2=      36 --- mod=      24
s=    4 --- n=    7 --- isP= 1 bi=                3432 --- n2=      49 --- mod=       2
        --- n=    8 --- isP= 0 bi=               12870 --- n2=      64 --- mod=       6
        --- n=    9 --- isP= 0 bi=               48620 --- n2=      81 --- mod=      20
        --- n=   10 --- isP= 0 bi=              184756 --- n2=     100 --- mod=      56
s=    5 --- n=   11 --- isP= 1 bi=              705432 --- n2=     121 --- mod=       2
        --- n=   12 --- isP= 0 bi=             2704156 --- n2=     144 --- mod=     124
s=    6 --- n=   13 --- isP= 1 bi=            10400600 --- n2=     169 --- mod=       2
        --- n=   14 --- isP= 0 bi=            40116600 --- n2=     196 --- mod=     104
        --- n=   15 --- isP= 0 bi=           155117520 --- n2=     225 --- mod=      45
        --- n=   16 --- isP= 0 bi=           601080390 --- n2=     256 --- mod=      70
s=    7 --- n=   17 --- isP= 1 bi=          2333606220 --- n2=     289 --- mod=       2
        --- n=   18 --- isP= 0 bi=          9075135300 --- n2=     324 --- mod=     276
s=    8 --- n=   19 --- isP= 1 bi=         35345263800 --- n2=     361 --- mod=       2
        --- n=   20 --- isP= 0 bi=        137846528820 --- n2=     400 --- mod=      20
        --- n=   21 --- isP= 0 bi=        538257874440 --- n2=     441 --- mod=     363
        --- n=   22 --- isP= 0 bi=       2104098963720 --- n2=     484 --- mod=     248
s=    9 --- n=   23 --- isP= 1 bi=       8233430727600 --- n2=     529 --- mod=       2
        --- n=   24 --- isP= 0 bi=      32247603683100 --- n2=     576 --- mod=     540
        --- n=   25 --- isP= 0 bi=     126410606437752 --- n2=     625 --- mod=     252
        --- n=   26 --- isP= 0 bi=     495918532948104 --- n2=     676 --- mod=     344
        --- n=   27 --- isP= 0 bi=    1946939425648112 --- n2=     729 --- mod=     506
        --- n=   28 --- isP= 0 bi=    7648690600760440 --- n2=     784 --- mod=     168
s=   10 --- n=   29 --- isP= 1 bi=   30067266499541040 --- n2=     841 --- mod=       2
        --- n=   30 --- isP= 0 bi=  118264581564861424 --- n2=     900 --- mod=     724
s=   11 --- n=   31 --- isP= 1 bi=  465428353255261088 --- n2=     961 --- mod=       2
以下bi明显超出数据类型的取值范围,不可信,列出供参考
        --- n=   32 --- isP= 0 bi=  103241884032320070 --- n2=    1024 --- mod=     582
        --- n=   33 --- isP= 0 bi=  406710452248533609 --- n2=    1089 --- mod=    1023
        --- n=   34 --- isP= 0 bi=  517815072173070599 --- n2=    1156 --- mod=     855
        --- n=   35 --- isP= 0 bi=  460521363964431080 --- n2=    1225 --- mod=    1130
        --- n=   36 --- isP= 0 bi=  279272262828348847 --- n2=    1296 --- mod=     703
???     --- n=   37 --- isP= 1 bi=  104871952041076444 --- n2=    1369 --- mod=      83
发表于 2018-9-18 08:20 | 显示全部楼层
回复 蔡家雄
在"对于大于3的素数,相邻素数平方差都是24的倍数"帖子中
我曾请您帮忙计算一些大的素数连乘积的素数个数PI
未见回复.
原贴复制如下:
本帖最后由 dlpangong 于 2018-9-2 17:34 编辑


回复 蔡家雄
仅有3种情形---是对的
71#数据已经修改
另外,
为我的连乘积数据 (70#)计算一些 " ?"代表的 PrimePI[] .如何?
发表于 2018-9-19 09:45 | 显示全部楼层
回复蔡家雄:
谢了
我查到如下宝贵资料:,供你参考.
================
Table[PrimePi[10^n], {n, 0, 16}]
(* Second program (Mma [V.11] can't compute for n > 14): *)
Unprotect[PrimePi];
PrimePi[10^13] = 346065536839;
PrimePi[10^14] = 3204941750802;
PrimePi[10^15] = 29844570422669;
PrimePi[10^16] = 279238341033925;
PrimePi[10^17] = 2623557157654233;
PrimePi[10^18] = 24739954287740860;
PrimePi[10^19] = 234057667276344607;
PrimePi[10^20] = 2220819602560918840;
PrimePi[10^21] = 21127269486018731928;
PrimePi[10^22] = 201467286689315906290;
PrimePi[10^23] = 1925320391606803968923;
PrimePi[10^24] = 18435599767349200867866;
PrimePi[10^25] = 176846309399143769411680;
PrimePi[10^26] = 1699246750872437141327603;
PrimePi[10^27] = 16352460426841680446427399;

Table[PrimePi[10^n], {n, 0, 27}]
(* Jean-Fran?ois Alcover, Nov 08 2016, from latest b-file *)
===============
可能你的版本不够高,
看来PrimePi可以计算到 10^27
我想计算的不是 10^n,而是素数连乘积
我正忙于轮式因数分解的相关计算,暂时不能做验算了,
稍后再讨论.


发表于 2019-2-14 12:23 | 显示全部楼层
蔡老师您好!好久不见,非常想念。

点评

我也很想念您!  发表于 2019-2-14 14:56
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