中心极限定理的一个特例：De Moivre-Laplace（德莫佛-拉普拉斯）极限定理的推导过程

永远

求助于陆老师，红圈部分那一步是咋来的

luyuanhong

中心极限定理的证明，是极其复杂的，所以现在的概率论教科书中，都只是给出结论，不给出证明。

下面，是我过去在《数学中国》论坛发表过的一个帖子，帖子中给出了一个“De Moivre-Laplace

（德莫佛-拉普拉斯）极限定理”推导过程，这个定理可以算是中心极限定理的一个特例，它证明了

当 n→∞ ，而 (k-np)/√(np(1-p)) 是一个有限数时，二项分布的概率分布的极限，就是正态分布的概率密度。

这个定理的严格证明是非常复杂的（可以参看复旦大学《概率论》第一册《概率论基础》241-244页），

下面，我给出关于这个定理的一个比较简单易懂的、但是并不很严格的证明。（由于不是严格证明，

所以定理的推导叙述中，我不用“趋于”符号“→”，而是用“近似等于”符号“≈”）。

永远

luyuanhong 发表于 2020-5-12 23:32
中心极限定理的证明，是极其复杂的，所以现在的概率论教科书中，都只是给出结论，不给出证明。

下面，是 ...

陆老师好，我没找到：复旦大学《概率论》第一册《概率论基础》241-244页，可否贴一下相关资料，谢谢陆教授