四色猜想染色困局构形的可约证明

zhangyd2007@soh

                                                                四色猜想中染色困局构形的4-染色
                                                                                                            
                                4- staining of " Staining Dilemma Configuration" in Four-Color Conjecture

                                                         Yudian Zhang    张彧典  Lichong Zhang  张利翀
                     

Abstract : This article attempts to successfully fill Kempe proof loophole,namely 4- staining of " staining dilemma configuration". Our method is as follows:
(1) Discovered and proved the existence theorem of quadrilateral with four-color vertices and its properties theorems, namely theorems 1 and 2. From this, the non-10-fold symmetry transformation rule of the geometric structure of Errera configuration is generated, and using this rule, according to whether the " staining dilemma configuration" is 10-fold symmetry, they are divided into two categories;
(2) Using this rule, combining the different research results of several mathematicians on Errera graphs, and using four different classifications of propositional truth and falsehood, a new Theorem 3 is established;
(3) Using Theorem 3, the theoretical proof that the non-10-fold symmetric " staining dilemma configuration" can  4- staining ;
(4). Through 4- staining of the four configurations of Errera , Obtained the Z- staining program (also called Theorem 4), and using this program and mathematical induction, gave the 10-fold symmetric "staining dilemma configuration" 4- staining proof. Completed the complete and concise manual proof of the four-color conjecture.
摘要:本文试图成功弥补肯普的证明漏洞，即“染色困局构形”的4-染色。我们的方法如下:
(1)发现并证明了四色顶点四边形的存在定理及其性质定理，即定理1与2。由此产生了Errera构形的几何结构的非10折对称变换规则，并且运用这个规则，按照“染色困局构形”是否为10折对称，把它们分为两类；
(2)利用这一规则，综合几位数学家对Errera图的不同研究成果，并且利用命题真假性的四种不同分类，建立了新的定理3；
(3)利用定理3推论，得到了非10折对称“染色困局构形”可以4-染色的理论证明；
(4).通过对Errera的四种构形的4--染色，得到了新的算法Z-染色程序(也称定理4)，并利用该程序和数学归纳法，给出了十折对称“染色困局构形”的4-染色证明。完成了四色猜想的完整简洁的人工证明。
Key words: four-color conjecture, Kempe proof, staining dilemma configuration, four-color vertex quadrilateral, Non-10 fold symmetric transformation
关键词:四色猜想，肯普证明，染色困局构形，四色顶点四边形，非10折对称变换
                                                            
                                                                                      

【特别说明】尊敬的四色问题专家们，你们好。
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