数学求证题

太阳 · 发表于 2021-4-22 17:25

所有因子尾数都是1，这个结论早就发现了

太阳 · 发表于 2021-4-22 17:25

yangchuanju · 发表于 2021-4-22 20:19

太阳发表于 2021-4-22 12:00
找到反例吗？a=？，有反例存在

不能简单地看成存在个别反例，因为10楼所给出的各个素数都与61相似，不仅存在它的平方因子，随着指数的增大，立方、四次方……因子都会出现；且这种φ因子约占全部素数的十分之一！
据此可以说，(10^5k+1)/(10^k+10)中没有平方因子的结论不正确！

yangchuanju · 发表于 2021-4-22 20:28

太阳发表于 2021-4-22 17:25

本类正整数的各个素因子的尾数都是1，不存在尾数是3， 7， 9的素因子，本题结论正确！

太阳 · 发表于 2021-4-22 20:38

yangchuanju 发表于 2021-4-22 20:28
本类正整数的各个素因子的尾数都是1，不存在尾数是3， 7， 9的素因子，本题结论正确！

已知：整数k>0，m>0，奇数a>0，求证：(8×10^a-1)/(10k+3)≠m
已知：整数k>0，m>0，奇数a>0，求证：(8×10^a-1)/(10k-3)≠m
a取奇数时，(8×10^a-1)分成素数乘积，这些素数尾数没有3和7，

太阳 · 发表于 2021-4-22 21:03

(10^5k+1)含有最大素数因子记作m，(10^k+1)含有最大素数因子记作n，结论：m/n>1，命题应该是正确

太阳 · 发表于 2021-4-22 21:08

(10^5k+1)含有最大素数因子，最大素数的尾数是1

		自动登录	找回密码
密码			注册