哥德巴赫猜想

朱明君

今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，

殆素数就是素因子个数不多的正整数。现设N是偶数，虽然不能证明N是两个素数之和，但足以证明它能够写成两个殆素数的和，即N=A+B，其中A和B的素因子个数都不太多，譬如说素因子个数不超过10。用“a+b”来表示如下命题：每个大偶数N都可表为A+B，其中A和B的素因子个数分别不超过a和b。显然，哥德巴赫猜想就可以写成"1+1"。在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的。
“a + b”问题的推进
1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。
1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。
1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。
1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。
1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。
1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。
1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。
1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”，其中c是一很大的自然数。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。
1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”，

目前，最接近哥德巴赫猜想的证明是由我国数学家陈景润在上个世纪60年代独自完成的。
通过数论中的加权筛法，陈景润证明，任意一个充分大的偶数都能够拆分为1个质数和1个自然数之和，而这个自然数是一个殆质数，它等于两个质数的乘积，结果可以表示为：大偶数=质数+质数×质数，这就是所谓的“1+2”，也被称为陈氏定理。
那么，接下来完全证明哥德巴赫猜想是否就是水到渠成的事情呢？
绝大部分数学家认为，陈景润所用的筛法已经达到了极限，以此为基础，几乎不可能证明出哥德巴赫猜想。为了证明“1+1”，或许需要大幅改进目前的方法，或者需要全新的数学方法。
有的人问，能不能通俗易懂的介绍一下陈景润证明的过程呢？
答案是，没有。
在伟大的智慧面前，我们需要学会谦卑！

朱明君

陈景润当年证明的“1+2”到底是什么理论？

1742年，当时一个看起来非著名数学家哥德巴赫提出一个猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。哥德巴赫虽然提出了这一猜想但是他却不能够给出证明方法，于是他向著名的数学家欧拉写信并表达了自己的想法。
欧拉在看到信件后回复了哥德巴赫并给出了这个猜想的加强版猜想：任一大于2的偶数（大偶数）都可写成两个质数之和。但是欧拉直到去世也没有给出证明方法。
知道了哥德巴赫猜想，这和1+2有什么关系呢？1+2其实是一种弱化了的哥德巴赫猜想，陈景润证明了任意一个充分大的偶数都可以写成一个素数和最多不超过两个素数之积的和。如果想证明哥德巴赫猜想，那么证明1+2是一步步逼近终极答案的最后一步。
很多人一看到这个1+2就会非常疑惑，怎么1+2还需要证明？这里的1+2当然不是算术，这是哥德巴赫猜想的一种简单方便的表述。我们大众所熟知的1+2=3,1+2=3这是由皮亚诺公理定义的，既然是定义，那就不需要证明。其实陈景润的实际工作是证明每个充分大的偶数都可表示为一个素数和一个素因子个数不超过2的正整数之和，即（1,2）。
陈景润利用筛法证明了1+2（1,2）的？
什么是筛法呢，筛法是公元前300年左右由古希腊著名数学家埃拉托色尼提出的。陈景润在这个筛法的基础上，大大改进了这个算法，并创立了加权筛法的新技术。利用这个技术，陈景润把哥德巴赫猜想推进到最后一步， 后面的数学家不禁感叹，陈景润一下子把筛法发挥到了极致，人们几乎不可能在筛法上继续还有突破了。事实上，在1973年之后的将近50年间，人们再也没有更进一步推进到1+1了。
我们现在还能找到1973年陈景润发布在科学公告上的证明原文，这比1966年的初稿已经大大简化，甚至已经简化到了只有18页，不过这18页每一页对于普通人来说都是天书一般。
哥德巴赫猜想解决了吗？
哥德巴赫猜想到目前为止还没有完全解决，不过当年哥德巴赫本人提出的弱猜想已经在2013年彻底解决了。人们的证明过程中用到了大型计算机验算了10的40次方的所有偶数。目前仍然没有任何迹象表明哥德巴赫猜想要被证明了，不过现在仍然时不时冒出被证明的消息，到最后都被确认为无稽之谈。
真的希望在不久之后，有人创造出新的方法，以一种全新的技术来解决这个百年猜想了。


要懂得哥德巴赫猜想是怎么一回事？只需把早先在小学三年级里就学到过的数学再

波斯猫猫

目前，最接近哥德巴赫猜想的证明是由我国数学家陈景润在上个世纪60年代独自完成的。
通过数论中的加权筛法，陈景润证明，任意一个充分大的偶数都能够拆分为1个质数和1个自然数之和，而这个自然数是一个殆质数，它等于两个质数的乘积，结果可以表示为：大偶数=质数+质数×质数，这就是所谓的“1+2”，也被称为陈氏定理。
那么，接下来完全证明哥德巴赫猜想是否就是水到渠成的事情呢？
绝大部分数学家认为，陈景润所用的筛法已经达到了极限，以此为基础，几乎不可能证明出哥德巴赫猜想。为了证明“1+1”，或许需要大幅改进目前的方法，或者需要全新的数学方法。
有的人问，能不能通俗易懂的介绍一下陈景润证明的过程呢？
答案是，没有。
在伟大的智慧面前，我们需要学会谦卑！

深信上面复制的这段话人人能读懂，特别是第一句。陈景润何来造假？

波斯猫猫

1，有没有那个大牛能用通俗易懂的语言能让我这个外行明白陈景润怎样证明“1+2”？这个问题如同“有没有那个大牛能用通俗易懂的语言能让我这个小学生明白圆的周长公式为什么是c=2πr？”一样好笑。
2，注1：乱扯，张的工作是孪生素数猜想。注2和3，乱说，1+2=2,2+2=2。
3，哥德巴赫猜想本身就是命题。“哥德巴赫猜想命题”的说法是什么意思？语句不通。
4,1、4、9都是素数？

我们需要谦卑，谦卑，再谦卑！

lusishun

朱明君 发表于 2021-4-19 14:35
陈景润当年证明的“1+2”到底是什么理论？

1742年，当时一个看起来非著名数学家哥德巴赫提出一个猜想： ...

老朱啊，有证明啊，你看不懂啊，《倍数含量筛法与恒等式的妙用》，就把哥德巴赫猜想证明了，顺便把孪生素数猜想也证明了，在汉斯出版社的《理论数学》上

兼听明偏听暗

一、威尔森定理：( p -1 )! ≡ -1 ( mod p )，用来判断素数，
二、对于（K+1）! +K+1，也就是（K+1）!+1这个数以后的K个连续数，没有一个是素数。

对于哥猜命题，所有的偶数可用2N表示，其中的一个素数靠假设，另一个素数，则靠推理。
也就是筛法是证明不了哥猜的。

lusishun

在老w的《在议哥猜鲁思顺的证明，……》的第一页，就有证明。

lusishun

lusishun 发表于 2021-4-20 08:04
在老w的《在议哥猜鲁思顺的证明，……》的第一页，就有证明。

我这才发现，布朗开始的思路，很好啊。