证明空集是一切集合的真子集的疑问。

wufaxian · 发表于 2022-9-29 18:47

本帖最后由 wufaxian 于 2022-9-29 18:47 编辑

《离散数学及其应用》P72

我对红色下划线部分的理由有点难以理解。比如我套一下这逻辑N是整数集合，3.5\(\in\varnothing\to3.5\in N\) 这是一个真命题？p假q假，则 p—>q是真命题？难以接受！

或者我这么理解，p=明天太阳从西边出来，q=我一跳，蹦出银河系。 p—>q是真命题？但是生活中感觉这是废话。

以下是参考阅读《普林斯顿数学指南》，但是其中的举手例子同样难以接受

波斯猫猫 · 发表于 2022-9-29 22:48

空集是一切集合的真子集？
命题（规定）：空集是任意集合的子集！
命题（可证）：空集是任意非空集合的真子集！
命题（可证）：任意集合是自身的子集！

wufaxian · 发表于 2022-9-29 23:22

波斯猫猫发表于 2022-9-29 22:48
空集是一切集合的真子集？
命题（规定）：空集是任意集合的子集！
命题（可证）：空集是任意非空集合的真 ...

谢谢指正。
截图中红线部分的证明逻辑有什么好的理解方法么？

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