请大家帮忙解答概率论问题

微笑W先生

抛硬币500次连续3次正面的概率是多少？抛硬币500次连续4次正面的概率是多少？他们的比例关系是？
抛硬币1000次连续3次正面的概率是多少？抛硬币1000次连续4次正面的概率是多少？他们的比例关系是？
抛硬币抛硬币2000，3000次，他们的比例关系多少？随着数值变大比例关系会有什么变化？

Nicolas2050

自己不会算？

lihp2020

我想问问 可以提供有偿服务

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，可供参考：

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，可供参考：

微笑W先生

luyuanhong 发表于 2022-12-28 09:46
下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，可供参考：

老师，给了公式我也很难算出来，大概数据您看对不对
抛硬币100次，或者500次，
连续两次正面的结果是百分之12左右，连续错误的概率是百分之6左右

引用到期货交易中，固定100点止损，100点止盈，交易100单，如果既定他的成功率等于百分之50
是不是可以在第二次错误时下单，交易100次，对12次，错6次，成功率百分之66，
我测这样的数据有很多是能做到的，但是感觉不应该这么简单，您怎么看这个问题

lihp2020

连续N次正面 我们都必须 用求反方向
连续 最多出现 n-1次正面   一共有x种

求出这个  我们 可以求出概率  p =x/(2^T)
连续N次正面  也就=1-p

连续最多 出现n-1 个正面 有多少个 可以有递推公式
递推公式 可以求出通项公式   就能求出概率
通项公式 一般 y=k1*a1^T+K2*a2^T+。。。 其中 只有一个 a 是大于1 小于2 的实数  用a1 来表示
递推 到通项 用 齐次方程求解  就是上面的方程  
由于
抛硬币 次数T  都是 500或者 更大  我们认为都是很大了
其实 最后结果 几乎差不多 就是  1-k1*(a1/2)^T

其实 当次数很大的时候 这个东西还是很好理解
当次数T=100时 连续N次正面 的概率时P100
那么 当T=200时 连续N次正面 的概率时P200  差不多=1-(1-p100)^2
中间的偏差 其实 就是 前100 和后100 单独分析  都是 最多有n-1次正面  但是 合起来 就有 n个正面
这个就是 如 前100 最后有几个时正面  后100 前几个时正面    这个的当 T非常大时 就微乎其微了

再理解一下  当T非常大的时候   其概率比如越接近 1  (久走夜路比遇鬼)

微笑W先生

lihp2020 发表于 2022-12-28 14:25
连续N次正面 我们都必须 用求反方向
连续 最多出现 n-1次正面   一共有x种

你好，想进一步涛涛久走夜路必有鬼，怎么联系