为什么电影《美丽心灵》纳什角色给出的方案不会导致“纳什均衡”？

Ysu2008

这是蒂姆·拉夫加登(Tim Roughgarden)所著《算法博弈论20讲》里面的一道思考题。

影片为了让观众对“纳什均衡”有个大致粗浅的感性认识，设计了这么一段：

(1) 纳什与四位好友在酒吧，然后来了五位美女……


(2) 当然，必然存在一位最美的美女……


(3)刚开始，有人引用亚当·斯密的理论来为(即将到来的)争抢最美的美女辩护……


(4)此时，影片中纳什提出了他的策略：


若大家都去追求最美的美女，美女必然骄傲，所有人都将失败；
在追求最美的美女失败后，再回头追求余下四位美女，美女们会因为嫉妒而拒绝，所有人终将一无所获。

所以，最优策略就是，所有人都不去追求最美的美女，而是从一开始就追求其他四位美女，所有人才有可能实现利益最大化地“抱得美人归”。

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那么，蒂姆·拉夫加登教授为什么说电影中纳什的策略不会导致“纳什均衡”呢？

wintex

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Ysu2008

wintex 发表于 2023-11-16 15:41
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多谢顶帖。