求不定方程：x^999+y^333+z^1000=w^37

lusishun

推而广之,求出方程：
a^1000+b^999+c^999+d^999=w^3.
部分正整数解。

lusishun

lusishun 发表于 2024-2-8 21:06
推而广之,求出方程：
a^1000+b^999+c^999+d^999=w^3.
部分正整数解。

求出最小的w的值

Treenewbee

lusishun 发表于 2024-2-9 07:42
求出最小的w的值

\[3*5^{999}+5^{1000}=(2*5^{333})^3\]

lusishun

wlc1 发表于 2024-2-8 14:39
求：X^199+y^193+z^2726898=w^71,

求：X^(199*71*193)+y^(193*71*199)+z^2726898=w^(71*193*199),

欢迎大家验算：
X=(2^2726898-2)^13703,
Y=(2^2726898-2)^13987,
Z=2^2726898-2,
w=[2(2^2726898-2)]^38021.

cz1

鲁老师的答案是天文数字般的庞然大物，笨方法！

cz1

华罗庚曾经说过：笨方法，其实就是好方法！

lusishun

cz1 发表于 2024-2-9 11:14
鲁老师的答案是天文数字般的庞然大物，笨方法！

这里是直接给出答案 ，过程没有叙述出来，是如何得到公式，有点奇妙。美丽。

lusishun

lusishun 发表于 2024-2-8 23:42
求出最小的w的值

a=b=c=d=n^999-3,
w=[n(n^999-3)]^333.