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X^1234567890+……………………………大题

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发表于 2024-2-11 08:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
邀请大家解不定方程:
X^1234567890+y^1234567891=z^1234567892
要求,求出无穷多组正整数解.
发表于 2024-2-11 09:19 | 显示全部楼层
求:x^1234567890+y^1234567891=z^1234567892

x=b*(a^1234567892-b^1234567890)^1234567892

y=(a^1234567892-b^1234567890)^1234567891

z=a*(a^1234567892-b^1234567890)^1234567890

其中 a>=b>2,

点评

程先生的整体换元法啊? 掌握的很好了,我也学了不少  发表于 2024-2-11 10:56
这是什么方法啊?  发表于 2024-2-11 09:35
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 楼主| 发表于 2024-2-21 04:19 | 显示全部楼层
Y因为(…91)^2-1=(…90)·(…92),
所以由
原方程有一组解:
(待续)
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