求：x^7+y^34=z^5

lusishun · 发表于 2024-2-13 07:02

本帖最后由 lusishun 于 2024-2-12 23:22 编辑

的一组正整数解，欢迎大家，探索，研究。

lusishun · 发表于 2024-2-13 08:05

抛砖引玉，大家的智慧大无边

lusishun · 发表于 2024-2-13 08:09

这个专题，定义位高次二项方程，称为鲁思顺方程，不妥，这是老鲁的意见。
这个专题，比哥德巴赫猜想，丰富，牵扯到理论多，有意思。

cz1 · 发表于 2024-2-13 13:54

解：2∧714+2∧714 ＝ 2∧715，歪打正着！

lusishun · 发表于 2024-2-13 14:31

本帖最后由 lusishun 于 2024-2-13 06:41 编辑

cz1 发表于 2024-2-13 05:54
解：2∧714+2∧714 ＝ 2∧715，歪打正着！

X=2^102,
Y=2^71
Z=2^145.
漂亮，赞

lusishun · 发表于 2024-2-13 14:37

cz1 发表于 2024-2-13 03:58
求：x^35+y^34=z^35

鲁思顺老师完全可以一题两解！！

我的解复杂了，
x=(2^34-1)^5
Y=2^34-1,
Z=[2(2^34-1)]^7.

2代表大于等于2的所有整数

lusishun · 发表于 2024-2-13 15:04

另一法：
用x^169+y^170=z^170,
X=(2^28560-1)^4080,
Y=(2^28560-1)^169,
Z=[2(2^28560-1)]^5712.

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