高中数学的好题（三）

大荒星陨逃跑

已知a,b,c\(\in\)(0,1),且\(a=\sin\ b{,}b=\cos\ c{,}c=\tan\ a\)
求判断a+c与2b以及ac与\(b^2\)的大小关系

王守恩

\(记\ b=\cos(c),a=\sin(\cos(c)),c=\tan(\sin(\cos(c)))\)

\(若\ c≥0\)   恒有

\(1:\ a<b<c\)

\(2:\ \frac{a*c}{b^2}<\frac{a+c}{2b}<1\)