数学题求教？

xiaochenni

４题６名同学站成一排，其中某一名不站在排头，也不站在排尾，共有多少种站法？
５题由数字１.２.３.４.５.６.可以组成多少个没有重复数字的自然数？
６题由数字１.２.３.４.５.６.可以组成多少个没有重复数字，并且比５０００００大的自然数？
９题（１）平面内有n条直线，其中没有两条互相平行，也没有三条相交于一点，一共有多少个交点？
（２）空间有n个平面，其中没有两个互相平行，也没有三个相交于一直线，一共有多少条交线？

木直清风

4题， 6！-2*5！=480
5题， 6+6选2（排列）+6选4++6选5+1
9题，用递推，   也可以先猜然后用数学归纳法[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 木直清风 在 时添加 -=-=-=-=-
谁能给个球面的类似问题的解答？这个我高中想做的，不过空间想像力不大够，Rieamann几何学得也不大灵。。。。      现在懒。。。。。。。。。。

nmgnewsun

找本排列组合的书回去好好看一看。

luyuanhong

解答如下（其实，正像楼上所说的，你如果自己找一本介绍排列组合的中学教科书好好看看，真正弄懂了，这些题都可以很容易地做出来）：

木直清风

9题没做错？。。。。。。。。。
两条1个设为a1, 三条a1+2， 四条a2+3。N条a(n-2)+n-1=a(n-1)
2阶等差数列非常好做  a(n-1) =(n+1)(n-1)/2  +1

luyuanhong

你的递推式没错，但是注意 1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)/2 。

木直清风

人笨，。。。没办法，忘验算类