名师蔡子华谈考研数学复习抓住重点-2

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名师蔡子华谈考研数学复习抓住重点-2



来源:网络 　2005-08-19 点击数: 404  
  

  

主持人：根据您的经验，今年我们数学与去年相比，难度会不会有所上调呢？
蔡子华：不能一概而论，我认为，今年的数一，数二试题，应该不会，最多和去年持平，数三，数四肯定会加大一点难度，这是我的预测。这是一家之言，仅供参考。
网友：我们今年大纲里有这样一个变化，就是，概率从二维变到多维，具体到考虑上如何体现出来呢？
蔡子华：概念二维变到多维，多维的情况主要是从考试中，相互独立的相关问题，在相互独立的情况下的一些问题，应该重视。一维部分，我想，就是要求多维的情况也不会太难。
网友：今年我们数学概率论里面有一些抽象的东西没法儿理解，像一个模型，从模型转化为数学的一些公式，还有头脑的一些思想，很多考生没有办法把实际情况的一些数学模型转化为数学里熟悉的一些东西，请问这一点，在哪点方面应该加强一下，对这一块可以比较好的把握？
蔡子华：这点问题这是很多考生的弱点，从历年的考试情况来看，将实际问题转换成数学问题，也就是所谓的数学模型的问题，实际上这个面很广，不仅涉及到，像数学知识，还涉及到一些社会知识等等，都包含在内，这个面积很广，只是有一点，你要建立这个模型，需要和我们数学的相关概念，要产生联系。如果不能和相关概念产生联系的话，那就无法建立科学模型。从这一点来说，我认为，想提高这个水平的话，应该是多看一些相关的建立数学模型的书籍或者是多看一些命题的求解方法。这样的话，是多方向，应该怎么样建立数学模型，物理方面建立模型的，主要是用力学知识建立数学模型，力学知识主要是牛顿第二定理，考生能够对相关的其他学科的知识能够了解和掌握的话，那儿势必对建立数学模型会有很大的帮助。所以这不完全是数学问题。考生恐怕重点也不必涉及面太宽，物理考试，数一，数二的物理应用，主要就是建筑在这个医学方面。所以说，应该加强医学方面的相关的理论的解析。
主持人：经济类的决心主要是经济方面的问题，经济方面的问题，有一些函数，也是常用的函数。像我们给出来的增长函数中的，像复合增长函数，指数型增长函数，这些函数都是多用的函数，它具有经济方的一些背景，这两个函数，都和贷款利率相关，掌握了这些方法的话，对建立数学模型就会有帮助。
网友：应用题是每年必考一个题型，应用题一般来说，是在哪方面命这个题目呢？
蔡子华：应用题，一个是微分的应用里面，首先是求函数的最大最小值，积分的应用，像平面图形的面积，立体体积，积分的应用，还有像物理方面的应用，应用当中，还有微分方程都在应用题。微分方程作为应用题，这些年可以这么说，说一说，必考。
网友：无穷级数的概念非常抽象，如何把握这个问题呢？
蔡子华：无穷级数，我要讲课，也要讲半天。常数项，级数，审敛法，幂级数的收敛半径，收敛区间，和函数的求法，将函数展开的的幂级数。这是比较重点的内容。把相关的概念，相关的方法都掌握好。
　网友：我们新修订的大纲里，有一个一元函数里面增加了一个质心的内容，质心在今年的考研上如何体现出来呢？
蔡子华：质心实际上是质量中心，它是通过密度这个概念进行运算的，重心是通过比重来计算的，如果是重心一样的话，应该他们是除合。重心的方法基本上是差不多的，这个问题对于数一应该没有什么问题。因为数一在多元函数里面，这个重心是强烈要求的。过去因为没有考这方面的内容，同学们要知道求重心的方法和求质心的方法应该是一样的。
网友：我们什么时候开始做真题是比较合适的呢？
蔡子华：10月中旬以后到11月中旬之间。
主持人：做真题以后，我们是不是就大批量的做模拟题呢？是不间隙的这样做，还是有数量控制在哪个范围内比较合适呢？
蔡子华：我认为做模拟题，不在于多，而在于精。应该在复习有把握的情况下，再划出三个小时来做这一套题，做真题不能够翻书，就像考场一样，真正的答题。三个小时到了之后，没有做完，也不要再做了，然后至少花三个小时来分析做这一套题的得与失。这样才有作用，通过这样做，我认为，翻七套题左右，就差不多了，最多10套题。如果说只是划划而已的话，多少套题都没有用的。
主持人：求极限是我们高数必须掌握的一个技巧，求极限有哪些技巧的？能不能跟我们考生大概说一下呢？
蔡子华：求极限，用高等数学的方法，我归纳了12种方法，并且告诉每种方法所使用的场合，我在考研大全一本书中，已经做了详细的解释。