求救：关于正交试验方差分析的问题

peepyu

一个5因素4水平的实验，一共要做16个实验（不考虑交互作用），那因素的自由度是3，总自由度及误差自由度是多少？按书上说的总自由度使实验次数减1，那就该是15，误差自由度是总自由度减因素自由度之和的话，误差自由度算起来是零，快晕死了，快来个高手指点迷津

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/03/23 09:04pm 第 1 次编辑]

一点没错，你这试验的误差自由度就是零！
你用的正交表是L16(4^5)，它共有5列，你考虑5个因素，一个因素一列，把正交表的5列全部放满了，没有留下空白列。
可以证明：一个正交试验设计，如果没有空白列，误差自由度就必然要等于零。那么，怎么办呢？
（一）误差自由度等于零，不能做方差分析，既然不能做，那就干脆不做了。
其实，方差分析做不做，并不是很重要，正交实验设计的目的，是要找到一种最优的因素水平组合，不做方差分析，照样可以找到最优水平组合。
（二）虽然不能做方差分析，但是各个因素的平方和还是可以计算出来的。
可以通过比较各个因素平方和的大小，确定各个因素显著性的相对大小。平方和越大，因素越显著；平方和越小，因素越不显著。
（三）如果有一个因素的平方和特别小，说明这个因素特别不显著，这时，你可以将这个因素删除不考虑，
删除了这个因素，正交表有1列成为空白列，误差自由度就不会等于零了，方差分析也可以做了。

peepyu

感激涕零，多谢指点！！！

mjm

这样的指导意义重大!