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nature08

given a two-digit number, its tens is greater than its units digit by 1. If the sum of the squares of the digits is small than number itself by 4, find the number.

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/06/03 01:57pm 第 2 次编辑]

题  一个二位数，十位数字比个位数字大 1 ，两个数字的平方和比这个二位数本身小 4 ，求这个二位数。
解  设个位数字是 a ，十位数字是 a+1 ，根据题意，可以列方程：
    (a+1)^2+a^2＝10(a+1)+a-4  ，
整理后得到  2a^2-9a-5＝(a-5)(2a+1)＝0 。
解这个方程，得到 a1＝5 或 a2＝-0.5 。
a2＝-0.5 显然不合题意，舍去。所以，方程只有唯一解 a＝5 ，题目要求的这个二位数是 65 。

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