[原创]不连续等比数列分解问题

shoushi

[watermark]一个数，由2^n加和组成。
例子：1+2+4+8=15；解释：2^0+2^1+2^2+2^3    其中^为次幂
      1+4+16=21；
那么给定一个数，如何求出它是那些2^n数字组成，保存在数组中去。
例如：已知一个数41
41=1+8+32[/watermark]

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2008/04/01 08:15am 第 1 次编辑]

看这个数是奇数还是偶数，如果是奇数，说明表达式中有 1 ，从这个数中减去 1 ，如果是偶数，就不要减，然后将它除以 2 。
看除得的商数是奇数还是偶数，如果是奇数，说明表达式中有 2 ，从商数中减去 1 ，如果是偶数，就不要减，然后将它除以 2 。
看除得的商数是奇数还是偶数，如果是奇数，说明表达式中有 4 ，从商数中减去 1 ，如果是偶数，就不要减，然后将它除以 2 。
看除得的商数是奇数还是偶数，如果是奇数，说明表达式中有 8 ，从商数中减去 1 ，如果是偶数，就不要减，然后将它除以 2 。
……
就这样，一步一步做下去，直到除得的商数是 0 为止。
例如：
21 是奇数，说明表达式中有 1 ， 21-1=20 ，20÷2=10 。
10 是偶数，说明表达式中无 2 ， 不要减 ， 10÷2=5 。
5 是奇数，说明表达式中有 4 ，  5-1=4 ，  4÷2=2 。
2 是偶数，说明表达式中无 8 ， 不要减 ，  2÷2=1 。
1 是奇数，说明表达式中有 16 ， 1-1=0 ，  0÷2=0 。
商数是 0 ，计算终止。最后得到表达式 21=1+4+16 。

mason

这不就是10进制转2进制嘛。。。