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本帖最后由 王守恩 于 2019-1-24 16:45 编辑
3 个点 A,B,C 可以组成三角形ABC,三角形ABC有 3 条边 a,b,c
3 条边 a,b,c 可以把整个平面分成 7 个区域,其中:
A,B,C 是角区域,a,b,c 是边区域,还有1个区域在三角形 ABC 内部
第 4 个点 D 的下落有 7 种可能。
1,第4个点D落在a区,则ABCD四个点就是凸四边形的顶点
2,第4个点D落在b区,则ABCD四个点就是凸四边形的顶点
3,第4个点D落在c区,则ABCD四个点就是凸四边形的顶点
4,第4个点D落在三角形ABC内部,
5,第4个点D落在A区,则点A必在三角形BCD内部,
6,第4个点D落在B区,则点B必在三角形ACD内部,
7,第4个点D落在C区,则点C必在三角形ABD内部,
对 4,5,6,7 我们作统一讨论:三角形ABC内部有一个点D,
点D可以把三角形ABC分成 Ab,Ac,Ba,Bc,Ca,Cb 6个区域
第 5 个点 E 的下落有 6 种可能。
1,第5个点E落在Ab区,则ABDE四个点就是凸四边形的顶点
2,第5个点E落在Ac区,则ACDE四个点就是凸四边形的顶点
3,第5个点E落在Ba区,则ABDE四个点就是凸四边形的顶点
4,第5个点E落在Bc区,则BCDE四个点就是凸四边形的顶点
5,第5个点E落在Ca区,则ACDE四个点就是凸四边形的顶点
6,第5个点E落在Cb区,则BCDE四个点就是凸四边形的顶点 |
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