证明：若级数 ∑(n=1,∞)an/n^α 收敛，则对任何 β＞α ，∑(n=1,∞)an/n^β 也收敛

wilsony · 发表于 2019-2-18 10:20

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-2-18 14:33 编辑

谁能证明？

wilsony · 发表于 2019-2-18 10:22

如果是正项级数，则用比较判别法显然成立。可如果是任意项级数，该
怎么证明呢？

wilsony · 发表于 2019-2-19 21:30

elim大师不愿解答下吗？

elim · 发表于 2019-2-19 23:43

很好的题目，希望引起讨论。

Future_maths · 发表于 2019-2-23 20:07

Future_maths · 发表于 2019-2-23 20:10

wilsony · 发表于 2019-2-24 21:25

谢谢Future_maths。

luyuanhong · 发表于 2019-2-24 21:55

楼上 wilsony 的帖子和 Future_maths 的解答都很好！

我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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