关于管网造价的非线性回归

森郁木桉

新手一枚，利用C语言编程（非软件专业）遇到了数学困难QAQ
管网造价的回归模型
C=a+b*D^z,
D为水管直径（mm），C为综合单位长度造价，关于这个非线性回归给位大神有没有什么好的简便方法，一开始最好不要矩阵和积分微分0~0，我想先从最简单的算法编起，之后再尝试其他的方法，救急QAQ
谢谢~

森郁木桉

给定的数据


表2 管径造价表
管径D(mm)        200        250        300        350        400        450        500
单价D(元/m)        82.90        102.10        120.69        140.78        166.15        229.08        257.21

管径D(mm)        600        700        800        900        1000        1100        1200
单价D(元/m)        324.17        377.87        452.46        517.40        659.19        747.94        854.47
试采用常规回归分析，通过C语言编程确定管道造价的数学模型参数。
管道造价的数学模型：

drc2000回来

若a=0，则问题变为y=b*D^z，可取对数lgy=lgb+z*lgd，此问题变成一线形回归的问题

所以原问题就是确定a。
事实上a可取略小的值,比如81.9,
此时补差价值为:y=b*D^z,
而lgy=lgb+z*lgd,它是一线形回归.

管径  200  250    300    350     400      450      500     600        700      800        900        
补差价 1   20.2  38.79  58.88  84.35  147.18  175.31  242.27  295.97  370.56  435.5
取对数 0   ......                                                                               2.5689 2.6390

以下为线性回归的估算:
可得lgy≈(lgD)*2.6390