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本帖最后由 任在深 于 2017-10-8 21:27 编辑
如图:
以R=AB=2为直径作Oo,以及内接正方形,其半形为等腰直角三角形AFB
证明
1.Oo沿直线滚动,当仅当A点到E点时
由定义知
(1) BE =C/2=πR/2=2π/2=π
2.延长AF到BE,交于BE与C,
因此:
(2) BC=AB=2,等腰直角三角形的直角边相等。
3.以AO=r=1为长度,以C为原点画圆弧交于BE与D
则
(3) CD=1
4.令DE为代数数
则
(4) DE=b√d,
5.用反证法,
因为《中华单位论》以证 DE=b√d=√2/10,
所以作线段A'F'=10DE
即 ▏--------------10(√2/10)-----------------▏
(6) A'F'=10DE=10(√2/10)=√2 0---1---2---3---4---5---6---7---8---9---10
因为 DE=[0-1]=√2/10,所以 A'F'=10DE=10(√2/10)=√2
(7) A'F'=AF=h=√2. A---------------------------------------------F
▏---------------------√2---------------------▏
6.所以:
(8) π=BE
=BC+CD+DE
=R+r+h/10
=2+1+√2/10
=3+√2/10.
证毕。
欢迎广大网友以及教授,老师和学者们批评指正!
谢谢!
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