z∈C ，Arg(z+2)=π/3 ，Arg(z+2i)=π/4 ，求 z 的实部

luyuanhong · 发表于 2013-3-27 11:15

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/03/27 09:16pm 第 3 次编辑]

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

z∈C, Arg(z+2)=π/3, Arg(z-2i)=π/4 ,求 z 的實部
（上面题目有错）
ans: 2根號7

drc2000 · 发表于 2013-3-27 15:26

算得z=-2,此时z+2=0,零的幅角主值为任意值,当然也可以认为是Π/3,只不过对不上答案.苦恼中...

luyuanhong · 发表于 2013-3-27 21:15

台湾网友 YAG 把题目抄错了，怪不得做不出来。下面是他的更正：

老師對不起ㄟ +2i 打成 -2i

下面是更正后的题目：

z∈C, Arg(z+2)=π/3, Arg(z+2i)=π/4 ,求 z 的實部

0-1110 · 发表于 2013-3-27 21:42

z=-4-2√3-2(3+√3)i还是与"标准答案"不符...

luyuanhong · 发表于 2013-3-27 23:12

下面引用由0-1110在 2013/03/27 09:42pm 发表的内容：
z=-4-2√3-2(3+√3)i还是与"标准答案"不符...

对，我看这题目更正后还是有错。

luyuanhong · 发表于 2013-3-28 07:30

我怀疑此题有错，下面是台湾网友 YAG 的答复：

老師幫我把這題刪掉吧,是一個小型競賽題,題目卷收回我偷抄下來的，
事後也沒公布，可能我抄錯了，造成困擾，對不起!

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