[求助]飘飘老师，帮我求下3次方程虚根的实部和虚部，编程用。

技术员

设虚根X=P+Qi
(P+Qi)^3+A(P+Qi)^2+B(P+Qi)+C=R+Si
求R=?,S=?.

elimqiu

没太懂。A，B,C 是已知的。如果 P, Q 已知，那么 把左边展开整理后的实部是R，虚部是S。
反过来，如果R，S已知，那么方程 x^3 + Ax^2 + Bx + (C-R-Si) = 0 的根的实部是P，虚部是Q。
如果 P，Q, R, S 都未知，那么这东西是
x^3 + Ax^2 + Bx + C = y
其中 x = P+Qi, y = R+Si
两个未知数（复数），一个方程。条件不足以确定。不好编程。

elimqiu

下面引用由风花飘飘在 2013/04/02 11:25pm 发表的内容：
技术员是成都的一个好兄弟，比较粗心些，人没毛病，好的很！

完全同意。对CAD的造诣很深，还有很多独到的见解。

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2013/04/03 00:16am 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2013/04/02 04:18pm 发表的内容：
没太懂。A，B,C 是已知的。如果 P, Q 已知，那么 把左边展开整理后的实部是R，虚部是S。
反过来，如果R，S已知，那么方程 x^3 + Ax^2 + Bx + (C-R-Si) = 0 的根的实部是P，虚部是Q。
如果 P，Q, R, S 都未知，那么这东西是
x^3 + Ax^2 + Bx + C = y
其中 x = P+Qi, y = R+Si
两个未知数（复数），一个方程。条件不足以确定。不好编程。

注意,若A,B,C为虚数,不好简单展开.计算将不同

技术员

下面引用由elimqiu在 2013/04/02 11:18pm 发表的内容： 没太懂。A，B,C 是已知的。如果 P, Q 已知，那么 把左边展开整理后的实部是R，虚部是S。
反过来，如果R，S已知，那么方程 x^3 + Ax^2 + Bx + (C-R-Si) = 0 的根的实部是P，虚部是Q。
如果 P，Q, R, S 都未 ...

x^3 + Ax^2 + Bx + C = y 其中 x = P+Qi, y = R+Si A,B,C,P,Q已知，R,S未知。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在 时添加 -=-=-=-=- A,B,C为实数

ysr

啊这个是实数系数方程，据飘飘版求根公式，当ABC均大于0时（还有其他情况的）有1个实数2个虚数根，虚数根表达式就是X2，3的公式！