求满足 [x]+[2x]+[4x]+[8x]=100 的最小的实数 x

luyuanhong

任在深

陆老师这样求可以吗？
因为  [X]+[2X]+[4X]+[8X]=100
所以  [X+2X+4X+8X]=100
       15X=100
         X=100/15
         X=20/3
验证：
      [20/3]+[40/3]+[80/3]+[160/3]=[(20+40+80+160)/3]
                                  =[300/3]
                                  =100.
      答：X=20/3.

luyuanhong

下面引用由任在深在 2013/04/06 06:58pm 发表的内容：
陆老师这样求可以吗？
因为  [X]+[2X]+[4X]+[8X]=100
所以  [X+2X+4X+8X]=100
       15X=100
         X=100/15
         X=20/3
验证：
     [20/3]+[40/3]+[80/3]+[160/3]=[(20+40+80+160)/3]
                                  =[300/3]
                                  =100.
      答：X=20/3.

不可以。一般来说，[x]+[y]≠[x+y] 。

任在深

下面引用由luyuanhong在 2013/04/06 09:32pm 发表的内容：
不可以。一般来说，+≠。

但是潘承洞，潘承彪教授认为 [X]+[Y]≤[X+Y].
                           [X]+[Y]=[X+Y]
                       ---------- 《基础数论》潘承洞，潘承彪著 P61 17