在边长为 1 的正立方体中放入 9 个小球，一个在中心，八个在八个角上，求小球半径

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，
欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

wangyangke

[这个贴子最后由wangyangke在 2013/04/14 04:39pm 第 2 次编辑]

感觉，请师长纠错：
1，正方体内放9个球，是三轴对称问题；
2，这个问题，本人曾请教过drc2000老师，drc2000老师也有过详细展示；8个小球的8个对应点可以构成正六面体的顶点；
3，单位正方体对角线长是根号3；内放一球，球心平分正方体对角线；球心与顶点距为1/2根号3；此时球的半径是1/2；当球的半径是R时，球心与顶点距为根号3R；
4，确定球半径R：
（2根号3+4）R =根号3       R=（根号3）/（2根号3+4）