泰勒定理纪要

elim · 发表于 2018-2-28 05:03

泰勒定理的重要性一点也不比微积分基本定理差。该定理其实是微积分基本定理的一个推广。但它的证明却出奇地简单。以前学分析的时候好像很难，当时还没学积分....所以用了 Largrange 余项.

elim · 发表于 2018-2-28 05:21

本帖最后由 elim 于 2018-2-27 17:36 编辑

泰勒定理使得全部初等函数的近似计算归结为有限四则运算，理论精确表达归结为幂级数展开。

malingxiao1984 · 发表于 2018-2-28 10:10

拉格朗日中值定理实际就是泰勒公式在n=0的特殊情况

王守恩 · 发表于 2018-2-28 10:15

本帖最后由王守恩于 2018-2-28 12:18 编辑

elim 发表于 2018-2-28 05:21
泰勒定理使得全部初等函数的近似计算归结为有限四则运算，理论精确表达归结为幂级数展开。

任意角(任意角都可以！)的三角函数怎么求？
泰勒定理是最简单的办法！
譬如：3°的三角函数怎么求？
3°=pi/60

malingxiao1984 · 发表于 2018-2-28 10:20

本帖最后由 malingxiao1984 于 2018-2-28 10:21 编辑

elim 发表于 2018-2-28 05:21
泰勒定理使得全部初等函数的近似计算归结为有限四则运算，理论精确表达归结为幂级数展开。

泰勒公式的余项是关于（x-a）的高阶无穷小，那这样用泰勒公式对吗？

luyuanhong · 发表于 2018-2-28 10:37

楼上 elim 的帖子很好！我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

simpley · 发表于 2018-2-28 11:35

最后一行看不懂。若要成立似应满足(1-λ)^k=1/(k+1)
请解释一下

		自动登录	找回密码
密码			注册