折纸的“黄金分割”问题

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2013/04/13 05:36pm 第 3 次编辑]

不想参与非数学的争论，特开新帖，不当之处请elimqiu先生谅解。

下面引用由elimqiu在 2013/04/13 07:31am 发表的内容：
这些废话还是少说为好。没有人要把纸对折32次。让你少折几次，折出个黄金分割，才算做了点正事。哪个愿意试试？

下图做法中前四个图是预备图，目的是做出正方形网格，
真正黄金分割为后四个图形。
设网格边长为1，先做出边长为√5的正方形。再做出长为√5-1的线段，最后做出边长分别为2，√5-1的矩形。其边长比恰为黄金分割 (√5-1)/2

ysr

图好，步走太多吧！直接折出(√5-1)/2的线，与边长为1的边，就可做矩形！(√5-1)/2的线折法不用那么复杂！1：2的矩形对角线为√5，其他简单，就可得到(√5-1)/2的线

drc2000

下面引用由ysr在 2013/04/13 07:38pm 发表的内容：
图好，步走太多吧！直接折出(√5-1)/2的线，与边长为1的边，就可做矩形！(√5-1)/2的线折法不用那么复杂！1：2的矩形对角线为√5，其他简单，就可得到(√5-1)/2的线

噢，是折纸，不是单纯的几何作图。
你折出(√5-1)/2,几步？
你折1：2矩形，几步？

ysr

对的，AK就是黄金线，AK与AE可做个矩形，令（折）AK与AE重合，得M点，AM=AK，AE与AG重合，得N点，AN=AE=1，以AM与AN为边，折出矩形即为所求

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2013/04/13 10:00pm 第 1 次编辑]

仔细看了楼上解答，不错。
但是：
1，纸片未必是矩形，若要折出一个矩形，一般折出4条边，这样需要几步吧？
2，进一步，想得到1：2的矩行，先折对角线得正方形，这需一两步吧？
3，依飘飘上做法得1：2矩形对角线后折中点，这要一步吧？
4，M点，一步
5，N点，一步
6，最后你还要做出矩形的几条边，至少几步吧？

当然，你直接说作出边分别为

ysr

对的，严格讲是复杂写，的好几步

ysr

没弄过这个，都是粗略版，知道爱因斯坦3等份直角的折法吗？那个我不会证明，不知道为啥3等份了？

drc2000

下面引用由ysr在 2013/04/13 10:04pm 发表的内容：
没弄过这个，都是粗略版，知道爱因斯坦3等份直角的折法吗？那个我不会证明，不知道为啥3等份了？

对不起，你又引出新话题，
而我对三等分角不感兴趣。
你三楼的问题还没解决呢。

ysr

出略版10步，当然不算精确的，就算开始从矩形做起！