[原创]一张普通的纸最多可对折多少次？

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2013/04/28 06:32pm 第 2 次编辑]

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我喜欢一首歌，里面说：
“一个男人必须走过多少路，在他被称为男人前?人们能够存活多少年 ,在他获得自由以前?
答案啊！朋友，就飘在风里 ,答案就飘在茫茫的风里
一个人可以掉过头去几次 ,假装什么都没看见 ?一个人得有多少耳朵 ,才能听见人们的哭泣 ?
答案啊！朋友，就飘在风里 ,答案就飘在茫茫的风里
还得多少人死亡 ,他才能明白已有太多人死去 ?答案啊！朋友，就飘在风里 ,答案就飘在茫茫的风里 ”
这首歌蕴涵着太多的人生道理，我无法参透。
    但是“一张普通的纸最多可对折多少次？”，上面这个简单的问题，我们到可以认真思考。
    首先，我们认定是普通的纸，最大的一张普通的纸张，长1414毫米，宽1000毫米，厚度最薄是25克的字典纸，单张才0.031毫米。假定它可以弯曲，折叠，但不可以象弹簧一样拉长，也不可以像橡皮筋一样拉长。所谓的对折，指的是一张纸张的一端旋转180度后与另外一端重合。显然纸张非常厚，则无法对折。
    比如一个可以扭曲，但不能够拉伸的正方体，他的一端显然不能和另外一端重合。设长度为a，厚度为h的纸张一本书对折，既最外端一点旋转了180度，而厚度为h，根据弧长公式,那么此点走过的路径长为πh，所以一定有a≥πh,另外一个宽的方向也是如此.
    换一句话说:就是书的长度(宽度)必须大于厚度的π倍.
    现在开始计算一张普通的纸最多可对折多少次?
    我们用25克一号字典纸来对折吧,它是最薄的普通纸.越薄,可对折的次数越多.
    最大的一张这样的纸张，长1414毫米，宽1000毫米，厚度0.031，最薄0.031毫米,体积为1440×1000×0.031=43834立方毫米。先想象将它一折成一本袖珍“字典”，该“字典”长和宽都是厚度的3.14倍，根据上面叙述的道理，它不能够再对折了。
设该字典厚度为x,长,宽分别都为3.14x,体积为
                                                    x*(3.14x)(3.14x)=43834既:
                                                        x^3=4442.22解得:
                                                   x=4442.22^(1/3)=16.44mm      
    换一句话说,这本词典厚约为一个小孩子的拇指宽.长和宽约是3到4拇指。这个厚度为530页
    每对折一次,页码增加一倍,从1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,到1024页,对折了10次.若要5百多页,只需要对折9次.
    综合上面的叙述,一张普通的纸张,最多对折10次.[/watermark][br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 drc2000 在 时添加 -=-=-=-=-
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drc2000

问题解释：
1。有人看过视频，说折叠了十几次，是的，确实是折叠的十几次。
但是：似乎卫生间的草纸，而不是普通纸，卫生间的草纸是卷纸张，其长度不定，而普通的1开纸，最长才约为1米4。另外草纸通常拉伸系数太大，如橡皮筋似的，我这里划定的范围是一张普通的纸。大小位置都不确定的东西这里不予讨论。

drc2000

问题解释：
2，请注意对折次数和对折后的纸张的层数，两个是不同的概念。比如一张纸张，对折后，是2层，再对折后是4层。对折5次后，是2^5=32层.
若连层数和对折次数两概念都分不清的人,请绕行.

drc2000

问题解释：
3。对折的概念中，着重旋转180度的观点。若无此认同，随意折，说不定折出一幅清明上河图的画卷呢。

drc2000

解释完毕，让我们一起哼歌：
How many roads must a man walk down before you can call him a man ?
How many seas must a white dove sail before she sleeps in the sand？
How many times must the cannon balls fly before they‘re forever bannd？
The answer，my friend，is blowing in the wind.
The answer is blowing in the wind．
　
How many years can a mountain exist before its washed to the Sea？
How many years can some people exist before they‘re allowed to be free?
How many times can a man turn his head pretending he just didn‘t see?
The answer，my friend，is blowing in the wind.
The answer is blowing in the wind．
How many times must a man look up before he can see the sky？
How many ears must one man have before he can hear people cry？
How many deaths will it take till he know that too many people have died？
The answer，my friend，is blowing in the wind.
The answer is blowing in the wind