这个是什么定理，怎么证明

simpley

数列a1,a2,a3,a4---------
b1=a2-a1,b2=a3-a2，b3=a4-a3---------叫数列的一阶差
c1=b2-b1,c2=b3-b2-----叫数列的二阶差阶
以此类推有3，4，5------阶差
设an=an-1+1
则数列a1^k,a2^k,a3^k----------an^k的k阶差恰好都等于k!
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 simpley 在 时添加 -=-=-=-=-
这个结论曾被欧拉用于证明素数4k+1=a^2+b^2