[求助]——这个方程有解么？ x^2=2(a^4+b^4)

任在深

啊！
   再深思？

wangyangke

[这个贴子最后由wangyangke在 2013/05/17 08:40am 第 2 次编辑]

为这题，飘飘恨不得要上吊；哪位，行行好，救救它，，，


1，  a^4+b^4必须奇数个偶因子，（假设a^4+b^4中偶数个偶因子提取后按a^4+b^4表示）即a^4+b^4是4的倍数+2；
2，a^4+b^4是4的倍数+2，不外乎（a、b对称论述）
a^4是4的倍数+1，b^4是4的倍数+1
a^4是4的倍数+2，b^4是4的倍数
3，如果a^4是4的倍数+2，b^4是4的倍数，那么a^2无解；即
情形      a^4是4的倍数+2，b^4是4的倍数     无解
4，再看a^4是4的倍数+1，b^4是4的倍数+1，4的倍数+1不外乎16的倍数+1，5,  9， 13，而16的倍数+5,  9， 13皆非4次方数，即a、b对16的倍数+5,  9， 13无解。
5，只有a^4是16的倍数+1，b^4是16的倍数+1；现a≠b，设a^4=16m+1, b^4=16n+1,且m≠n
2(a^4+b^4)=2(16(m+n)+2)=16(2m+2n)+4=32（m+n）+4
6，配方32（m+n）+4=（4R+2）^2=16 R^2+16R+4，   R^2+R-2（m+n）=0
7，找不到无解迹象，，，

wangyangke

估计是无解；却找不到无解的确切依据，，，

wangyangke

下面引用由风花飘飘在 2013/05/17 00:27pm 发表的内容：
“洋科”若能找到一组反例，即告费马大定理被彻底推翻。。。。

风花飘飘 ，你个家伙，，，设陷阱啦，你，，，

wangyangke

鲍鸽鸽设的陷阱，挂上“求助”的招牌，，，

wangyangke

[这个贴子最后由wangyangke在 2013/05/18 06:50am 第 1 次编辑]

为了飘飘威力，给个风洞、配幅翅膀，，，，