通告：“欧拉砖”问题已被彻底证明，结论是...

moranhuishou · 发表于 2013-5-28 10:13

结论是——
不存在完美长方体
Perfect Cuboid inexistence
爱信不信。

cwl · 发表于 2013-5-28 10:35

完全存在完美长方体
因为各个对角边与平面及棱边都可以组成一直角三角形，所以完全可以构成一个完美的长方体

cwl · 发表于 2013-5-28 10:39

利用我的勾股函数公式进行验算就可以

cwl · 发表于 2013-5-28 10:44

敬请把长方体画出并标明各个相关点，我有空时把各条边及对角边的数据给出。

moranhuishou · 发表于 2013-5-28 11:12

本命题其实无需考虑“砖”是个神马样子，只需
当已知
a^2+b^2=d^2
a^2+c^2=e^2
c^2+b^2=f^2
均为整数成立时，给出
a^2+b^2+c^2=G^2
同时成立即可。

moranhuishou · 发表于 2013-5-28 11:38

下面引用由cwl在 2013/05/28 10:35am 发表的内容：
完全存在完美长方体
因为各个对角边与平面及棱边都可以组成一直角三角形，所以完全可以构成一个完美的长方体

谁能找到一个完美长方体，奖100万人民币（再多了我没有。）

cwl · 发表于 2013-5-28 12:44

不错你已经把各条对角边的关系式列出了，最后将会得到一四棱体，它的底是长方体的一个面，高是长方体的棱b，在b的顶点沿a边对角切下所得的对角线为d，在b的顶点沿c边对角切下所得的对角线为f，两面切后后留下的棱边就是g边。所以这样的四棱椎体有如下关系式：
b^2+g^2=f^2+d^2
它的各边整数解也就很容易得出了。

moranhuishou · 发表于 2013-5-28 17:30

下面引用由cwl在 2013/05/28 00:44pm 发表的内容：
它的各边整数解也就很容易得出了。

既然如此，那就“得出”一个是试试呗

风花飘飘 · 发表于 2013-5-29 05:23

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风花飘飘 · 发表于 2013-5-29 05:28

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