求证明

starfield123

[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 starfield123 在 时添加 -=-=-=-=-
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 starfield123 在 时添加 -=-=-=-=-
证明方程p^2=2不能被任何有理数满足

starfield123

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/06/30 08:30am 第 1 次编辑]

starfield123

涉及到一个问题：p=a∕b，a、b为整数，且互质，那么p可以代替任意一个有理数么？
再把互质的条件拿掉后，p还可以代替任意有理数么？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2013/06/30 08:26am 第 2 次编辑]

下面引用由starfield123在 2013/06/30 07:26am 发表的内容：
涉及到一个问题：p=a∕b，a、b为整数，且互质，那么p可以代替任意一个有理数么？
再把互质的条件拿掉后，p还可以代替任意有理数么？

什么是有理数？按照数学中的定义，有理数就是可以表示为 a/b 的形式
（其中 a,b 都是整数，b≠0）的数。
如果 a/b 中的 a,b 不是互质，a/b 当然也是有理数，但是，当 a,b 不互质时，
我们总可以约去它们的公因数，直到 a,b 互质为止。

luyucheng1

本题的解就是：p=（+，-）2^（1/2），就是一个无理数，再提出怎么去证明，实属多余。

luyucheng1

有一个西红柿，老师要求学生证明为什么叫西红柿。学生绞尽脑汁，想不出来；有位聪明的学生，上网搜索，查阅图书资料，并经严密考证，得出：“西红柿原产非洲，当地人叫它是西红柿，以后全球人都称它为西红柿，所以它叫西红柿”。