a=√3，过 P(a,a^3-3a) 直线与 f(x)=x^3-3x 交于 P,Q,R 三相异点，求 SΔPQR 的最大值

wintex · 发表于 2019-7-26 17:08

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-7-26 21:50 编辑

請問一題代數

fang999 · 发表于 2019-7-28 13:15

方程F（x）=x3-3x和直线L的方程y=kx+b(利用过P点的坐标，可以求出b值)联立
可以得到等式x3-3x-kx-(a3-3a-ka)=0
整理：（x-a）（x2+ax+a2-3-k）=0
明显一根为a,另2异根需要x2+ax+a2-3-k=0的△﹥0且a代入等式不等于0
2个条件联立不等式即可得出k的范围
第2问，结合第1问，a代入，可以算出P,Q,R的坐标作答

欢迎有简洁算法的老师，能不吝赐教！！！在此先谢过！！！

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a=√3，过 P(a,a^3-3a) 直线与 f(x)=x^3-3x 交于 P,Q,R 三相异点，求 SΔPQR 的最大值

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