P=3^(1/60)…(n-1)^[1/(n^2-n)]，证明：3^[(n^2+n-12)/(24n^2+24n)]≤P≤3^(1/n),n≥3

danghajdang

掬一捧月光

1. 关于 n 的等式或不等式可以用数学归纳试试；
2. 连乘式应该有像级数那样的系统研究理论，是否收敛、是否发散；
3. 连乘式可以通过取对数操作转换为连加处理。
4. 此式的魅力不在于证明，而在于出题者怎么发现此式的，其过程必定为研究什么东西而导致的。