如何给一张地图着色

雷明85639720

如何给一张地图着色
雷  明
（二○一八年三月三十一日）

我看了好多个爱好者在网上发的他们对《中国行政区划地图》的着色，我觉得还有些问题，有必要在这里再与大家共同讨论。
一张地图是一个整体，是指图匡以内的所有部分，而不是只指中某区划边界线以内的部分。网友们在给《中国行政区划地图》着色时，却只给中国国界线以内的中国各省、市、自治区和特别行政区着了色，而没有给中国国界线以外的陆地国家和海洋着色。所以就产生了中国陆地边疆各省区已占用完了四种颜色，中国的沿海各省区也已占用完了四种颜色的情况。虽然中国国界线以内的各省区只占用了四种颜色，但当要你把这一个整张的地图（各陆地图家和海洋也都分别看作与中国省级区划为同级的区划）着色时，该如何办呢？
由于中国的边疆省区和沿海省区都已用完了四种颜色，又因为中国国界线以外的陆地与海洋又是相邻的，所以你至少得要给海洋单独用一种颜色，还要给所有的外国再用一种单独的颜色。这样这个地图中就共用了六种颜色。这样的着色结果是不符合四色原理的。如何办？就是在着色时，首先要把海洋和陆地各国都看成与中国的省区是同一级别的区划，对整个一张地图进行着色。按四色猜测的原理，这整张地图一定是可以只用四种颜色的。这也一定是没有问题能办到的。当4—着色完成后，再把海洋的颜色单独改用四种颜色之外的一种颜色，把中国国界线以外的所有的陆地国家全部改用另一种颜色。虽然同样也是用了共六种颜色，但这时的六种颜色却是可以返回到原来的四种颜色，是可4—着色的；但网友所发的《中国行政区划地图》，若把海洋和陆地邻国也同样看成中国的一个省区级区划进行4—着色时，在原着色的基础上四种颜色是不可能办到的。这就是二者的差别。用我说的这种着色办法着色，着出来的彩图是符合四色猜测要求的，而用网友们对中国地图的着色方法是不可能着出不符合四色猜测要求的4—着色的地图的。
我下面对《中国行政区划地图》着色如下：
先把海洋和各陆地邻国都看成与是中国的省区是同一级的区划进行4—着色，如图1。图1中只用了四种颜色：红，黄，绿，灰四种。

再把海洋改着成天兰色，以代表是水域，把所有的陆地国家改着成白色，以表示是不属于我国的领土，如图2。图2中只用了六种颜色：红，黄，绿，灰，兰和白六种。

同样的，对各省中的县级区划进行着色时，也应把与该省的各相邻省区（包括海洋）也要看成是与该省县级区划同一级别的区划进行4—着色，然后再把相邻省区全部改着成白色，把海洋改着成天兰色即可。
更一般的说，对某个区划以内的下一级区划着色时，应把某区划的相邻区划都看作是与其下一级区划相同的同一级的区划，4—着色后，再把所有相邻区划的颜色去掉即可（即改着成了白色，沿海省区还要把海洋改成天兰色）。
世界地图中只把海洋、南极洲均看作一个“国家”就行了，也可把克什米尔非军事区单独看作一个“国家”。
现在的市场上所售地图中，都不但不符合四色猜测的要求，颜色数也都是比较多的。各区划所用的颜色也都在变化，同一地图册中，不同的页中，相同的区划的颜色也都不相同。更不要说不同的版本的地图册了，也更不要说不同的出版社出版的地图了。看来，是有必要对地图的着色，统一规范了。由于地图中的区划是处在变动中的，所以只要有了行政区划的变动，就得统一一次地图着色的规范。看来这个统一地图着色规范的工作，必须是在全世界，以及各个国家都要设立专门机构的，专管这一项工作。
地图中最大的颜色数应该是：陆地国家占四种颜色（但沿海国家只能占用三种），海洋一种颜色——天兰（由4—着色中其他颜色改着过来的），南极洲和克什米尔一种颜色——白色（也是由4—着色中其他颜色改着过来的），共六种就够了。虽然是六种，但都是可反回原来四种的。

雷  明
二○一七年三月三十一日于长安

注：此文已于二○一八年三月三十一日于《中国博士网》上发表过，网址是：

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