除法运算中的“商”是否包含“余数”呢？

tjs82761

例如：25÷4＝6余1，那么商应该是6还是6.25呢？从百度到的定义来看，商应该是不包括余数的，求解！

ccmmjj

作为小学数学老师，除法的概念形成是非常重要的。人们除法概念的形成，首先来源于整数的均分，这和整数概念的形成是相伴随的。对一位初识者来说，他先认识到结果必需是一个对他来说有意义的数。他不相信负数，不知道分数或小数，他只知道最多可以分到多少个还有余多少个。而这个就叫作商除。它有非常强烈的实践意义。尔后发展起来的同余理论，是专门数学家的把戏，但仍是在整数范围内做除法。所以对低年级学生来说，７÷3和8÷3的商是相等的，但因为余数的关系，却不能写作7÷3＝8÷3.
后来数的概念发展了，体现在除法中，商是整数的限制被自然取消。有意思的是，先发展出的就是因应余数再分配的（正）分数。从分数引进除法以后，余数的概念除了在整数论中仍有一席之地外，退出了主流数学体系。从四年级以后的教学内容来看，除了特殊的答案必需是整数的应用题外，已经不再讲解有关余数问题，不特别说明，自然而然使用不含余数的商的定义。

tjs82761

ccmmjj 发表于 2018-4-6 17:11
作为小学数学老师，除法的概念形成是非常重要的。人们除法概念的形成，首先来源于整数的均分，这和整数概念 ...

谢谢老师解答，不知道现在的小学课本中关于商的定义是怎样的？
查了下维基百科关于商的定义，这里的解释还是比较全面的，确实余数用的较少了.