（na(n)-2）的等价无穷小是什么？

jzkyllcjl

第一，使用O.Stolz公式可以得到na(n)的极限等价于a(n)a(n+1)/ (a(n)-a(n+1))=(2+1/3•a(n）+O((a(n))^2)的极限，由于a(n）的极限是0，所以这个极限是2.
第二，根据第一，可知（na(n)-2）的极限等价于1/3•a(n）+O((a(n))^2)的极限，这个极限是0，因此（na(n)-2）是无穷小；而且1/3•a(n）也是无穷小，根据等价无穷小的定义，这两个无穷小是相互等价的无穷小。

elim

老头的第二的根据没法从第一得到，而是他吃狗屎后畜生不如的感觉。只此而已。

其实老头的书就是因为里面太多地使用了上述狗屎堆逻辑才泡汤的。连臭名都留不住，我曾经多次打起精神想看看，都被里面极度下流的学术操守弄坏了胃口。看来 jzkyllcjl 这么多年来一点长进都没有。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-16 02:00
老头的第二的根据没法从第一得到，而是他吃狗屎后畜生不如的感觉。只此而已。

其实老头的书就是因为里面 ...

菲赫金哥尔茨《微积分学教程》一卷一分册131.132 页 有俩个无穷小等价定义，其中两个无穷小的差为高阶无穷小时，两个是等价无穷小的定义一，根据这个定义可知（na(n)-2）与1/3•a(n) 是等价无穷小量；也可根据那个书中“两个无穷小之比的极限为1时，两个无穷小等价的定义二”，得出na(n)-2与1/3•a(n) 是等价无穷小量的结论。

elim

已经证明 n-2/a(n) 与 ln(n) 是同阶无穷大．所以 na(n)-2 与 ln(n)/n 同阶，这就是说jzkyllcjl 的断言都是胡说八道．楼上的 na(n)-2 -a(n)/3 是高阶无穷小是捏造，jzkyllcjl 如果沒这么下流，估计他的书也不会泡汤了．

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-16 06:32
已经证明 n-2/a(n) 与 ln(n) 是同阶无穷大．所以 na(n)-2 与 ln(n)/n 同阶，这就是说jzkyllcjl 的断言都是 ...

你证明的n-2/a(n) 与 ln(n) 是同阶无穷大是错误的．所以 你说的na(n)-2 与 ln(n)/n 同阶也是错误的；
事实上，由于τ（n）=（na(n)-2）/a(n)是0/0型的不定时，将（na(n)-2）的等价无穷小1/3•a(n）代入分子中，就得到τ（n）的极限是1/3，不是elim算出的无穷大。
至于（na(n)-2）与1/3•a(n）的等价无穷小性。参看下述证明。首先使用O.Stolz公式可以得到na(n)的极限等价于a(n)a(n+1)/ (a(n)-a(n+1))=(2+1/3•a(n）+O((a(n))^2)的极限，由于a(n）的极限是0，所以这个极限是2.然后使用极限的四则运算法则，得到（na(n)-2）的极限等价于1/3•a(n）+O((a(n))^2)的极限，这个极限是0，因此（na(n)-2）是无穷小；而且1/3•a(n）也是无穷小，根据等价无穷小的定义，这两个无穷小是相互等价的无穷小。

elim

你得学会数学地论证，像你楼上这么弄，也就是啼分析白痴的猿声，没有意思。在你的书里你就这么啼，把书弄泡汤了。历史的经验你不注意，又在这里啼，你这是对自己的书踏上一脚，让它永世不得翻身么。

你楼上说na(n)-2与a(n)/3 都是无穷小，所以它们等价，这种说法只能证明你是个分析白痴，于事无补滴。分析定理保证了 na(n)-2 与 ln(n)/n 同阶, 不是你啼多少次猿声就能啼走样的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-17 13:33
你得学会数学地论证，像你楼上这么弄，也就是啼分析白痴的猿声，没有意思。在你的书里你就这么啼，把书弄泡 ...

你是断章取义。我不是说na(n)-2与a(n)/3 都是无穷小，所以它们等价，而是说根据等价无穷小的定义，这两个无穷小是相互等价的无穷小。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-4-17 16:28
你是断章取义。我不是说na(n)-2与a(n)/3 都是无穷小，所以它们等价，而是说根据等价无穷小的定义，这两个 ...

不要浑水摸鱼，根据等价无穷小的定义，这两个无穷小不等价。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-4-17 23:30
不要浑水摸鱼，根据等价无穷小的定义，这两个无穷小不等价。

你没有具体根据等价无穷小定义进行计算，就说不等价。是无根据的胡扯。

elim

什么话，没有计算，偷梁换柱是你的习惯啊。要是你有正确的计算，就不会这么扯了。你过不了极限入门自测。还能算什么？