数学求证题

太阳 · 发表于 2013-9-25 20:44

(BD+AC)÷AD>K，K最大值多少？

saga321 · 发表于 2013-9-26 14:25

第一题解答：过D作DF//AC，交BC延长线于F，则可知ACFD为平行四边形故BD+AC=BD+DF>BF，同时显然有BF=BC+CF=2AD，故BD+AC>2AD．证毕．

saga321 · 发表于 2013-9-26 16:26

saga321 · 发表于 2013-9-26 16:56

实际上，楼主的不等式中的系数3完全可以优化为更好的系数2倍根号2，而证明方法与上面的方法完全一致

太阳 · 发表于 2013-9-26 21:55

(BD+AC)÷AD>K，K最大值多少？

saga321 · 发表于 2013-9-27 07:18

我是将原问题中的3换成k，然后按照上文的方法进行逆向推导算出临界值k=2倍根号2的！

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