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a(1)=3,a(2)=7,a(2n+1)=2a(2n)-a(2n-1),a(2n+2)=3a(2n+1)-a(2n),求a(n)除以3

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发表于 2013-10-4 09:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子,
欢迎大家一起来想想如何解答:

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发表于 2013-10-4 13:55 | 显示全部楼层

a(1)=3,a(2)=7,a(2n+1)=2a(2n)-a(2n-1),a(2n+2)=3a(2n+1)-a(2n),求a(n)除以3的余数

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 楼主| 发表于 2013-10-4 15:26 | 显示全部楼层

a(1)=3,a(2)=7,a(2n+1)=2a(2n)-a(2n-1),a(2n+2)=3a(2n+1)-a(2n),求a(n)除以3的余数

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发表于 2013-10-4 15:44 | 显示全部楼层

a(1)=3,a(2)=7,a(2n+1)=2a(2n)-a(2n-1),a(2n+2)=3a(2n+1)-a(2n),求a(n)除以3的余数

修正:
a(2005)≡1002(-1)^1002≡0(mod3)
发表于 2013-10-4 16:16 | 显示全部楼层

a(1)=3,a(2)=7,a(2n+1)=2a(2n)-a(2n-1),a(2n+2)=3a(2n+1)-a(2n),求a(n)除以3的余数

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 楼主| 发表于 2013-10-4 17:07 | 显示全部楼层

a(1)=3,a(2)=7,a(2n+1)=2a(2n)-a(2n-1),a(2n+2)=3a(2n+1)-a(2n),求a(n)除以3的余数

谢谢楼上 fungarwai 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。
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