斐波拉契数列对应台阶走法？

Ysu2008

若干级台阶，每次跨1级或2级，走法总数可由斐波拉契数列通项公式表示：


a(n) 是 n-1 级台阶的走法数；
a(2)  = 1 是 1 级台阶走法数；
那么，a(1) = 1 的意义是什么呢？a(1) 是 0 级（没有）台阶的走法数，没有台阶怎么会走出 1 来的？

图老师2

傻啊!规定范围啊，你这公式推导没限制啊？

luyuanhong

a(n) 表示走法种数。当 n=1 时，只有 n-1=0 阶台阶，所以只要停留在原地不动就可以了。

“停留在原地不动” 也可以看作是 1 种走法，所以这时的走法种数为 1 ，即有 a(1)=1 。

Ysu2008

图老师2 发表于 2019-8-15 08:26
傻啊!规定范围啊，你这公式推导没限制啊？

公式推导只是求解递推式，不用考虑“物理背景”。